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      给定一个棵树, 树上每个节点都有自己的值,记录在数组nums里

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      给定一个棵树, 树上每个节点都有自己的值,记录在数组nums里

      2024-05-28 08:41:37 阅读次数:43

      rust,数组

      给定一个棵树,
      树上每个节点都有自己的值,记录在数组nums里,
      比如nums[4] = 10,表示4号点的值是10,
      给定树上的每一条边,记录在二维数组edges里,
      比如edges[8] = {4, 9}表示4和9之间有一条无向边,
      可以保证输入一定是一棵树,只不过边是无向边,
      那么我们知道,断掉任意两条边,都可以把整棵树分成3个部分。
      假设是三个部分为a、b、c,
      a部分的值是:a部分所有点的值异或起来,
      b部分的值是:b部分所有点的值异或起来,
      c部分的值是:c部分所有点的值异或起来,
      请问怎么分割,能让最终的:三个部分中最大的异或值 - 三个部分中最小的异或值,最小。
      返回这个最小的差值。
      输入:nums = [1,5,5,4,11], edges = [[0,1],[1,2],[1,3],[3,4]]。
      输出:9。

      dfn序号。
      这道题来自力扣2322。力扣上测试了好几种语言的代码,go语言运行效率是最高,其次是java;rust表现不佳,原因是代码中有复制切片的行为。内存占用go是最低的,rust偏高,原因是代码中有复制切片的行为。
      时间复杂度:O(n^2)。
      空间复杂度:O(n)。

      代码用rust编写。代码如下:

      use std::iter::repeat;
      fn main() {
          let mut nums = vec![1, 5, 5, 4, 11];
          let mut edges = vec![vec![0, 1], vec![1, 2], vec![1, 3], vec![3, 4]];
          let ans = minimum_score(&mut nums, &mut edges);
          println!("ans = {}", ans);
      }
      const MAX_VALUE: i32 = 1 << 31 - 1;
      static mut cnt: i32 = 0;
      
      fn minimum_score(nums: &mut Vec<i32>, edges: &mut Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
          let n = nums.len() as i32;
          // 先建立图
          // ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<>();
          let mut graph: Vec<Vec<i32>> = vec![];
          // 4个点,0、1、2、3
          // 0 : {}
          // 1 : {}
          // 2 : {}
          // 3 : {}
          for _i in 0..n {
              graph.push(vec![]);
          }
          for edge in edges.iter() {
              // a,b
              // graph.get(a).add(b);
              // graph.get(b).add(a);
              graph[edge[0] as usize].push(edge[1]);
              graph[edge[1] as usize].push(edge[0]);
          }
          // 无向边组成的无环图
          // 为了方便,就认为0是头
          // dfn[i] = ?
          let mut dfn: Vec<i32> = repeat(0).take(n as usize).collect();
          // xor[i] 以i为头的整棵树,整体异或的结果是多少?
          let mut xor: Vec<i32> = repeat(0).take(n as usize).collect();
          // size[i] 以i为头的整棵树,一共几个点?
          let mut size: Vec<i32> = repeat(0).take(n as usize).collect();
      
          unsafe {
              cnt = 1;
          }
          dfs(nums, &mut graph, 0, &mut dfn, &mut xor, &mut size);
          let mut ans = MAX_VALUE;
          let m = edges.len() as i32;
          let mut cut1: i32;
          let mut cut2: i32;
          let mut pre: i32;
          let mut pos: i32;
          let mut part1: i32;
          let mut part2: i32;
          let mut part3: i32;
          let mut max: i32;
          let mut min: i32;
          for i in 0..m {
              // i,要删掉的第一条边,i号边
              // edges[i][0]   edges[i][1]  dfn 谁大,谁就是删掉之后的树的头!cut1
              //      a            b                cut1
              // { a, b}
              //   0  1
              let a = edges[i as usize][0];
              let b = edges[i as usize][1];
              cut1 = if dfn[a as usize] < dfn[b as usize] {
                  b
              } else {
                  a
              };
              for j in (i + 1)..m {
                  // j, 要删掉的第二条边,j号边
                  // { c, d}
                  //   0  1
                  let c = edges[j as usize][0];
                  let d = edges[j as usize][1];
                  cut2 = if dfn[c as usize] < dfn[d as usize] {
                      d
                  } else {
                      c
                  };
                  // cut1,cut2
                  pre = if dfn[cut1 as usize] < dfn[cut2 as usize] {
                      cut1
                  } else {
                      cut2
                  };
                  pos = if pre == cut1 { cut2 } else { cut1 };
                  // 早 pre  晚 pos
                  part1 = xor[pos as usize];
                  // pos为头的树,是pre为头的树的子树!
                  if dfn[pos as usize] < dfn[pre as usize] + size[pre as usize] {
                      part2 = xor[pre as usize] ^ xor[pos as usize];
                      part3 = xor[0] ^ xor[pre as usize];
                  } else {
                      // pos为头的树,不是pre为头的树的子树!
                      part2 = xor[pre as usize];
                      part3 = xor[0] ^ part1 ^ part2;
                  }
                  max = get_max(get_max(part1, part2), part3);
                  min = get_min(get_min(part1, part2), part3);
                  ans = get_min(ans, max - min);
              }
          }
          return ans;
      }
      
      fn get_max<T: Clone + Copy + std::cmp::PartialOrd>(a: T, b: T) -> T {
          if a > b {
              a
          } else {
              b
          }
      }
      
      fn get_min<T: Clone + Copy + std::cmp::PartialOrd>(a: T, b: T) -> T {
          if a < b {
              a
          } else {
              b
          }
      }
      // 所有节点的值,存在nums数组里
      // 整个图结构,存在graph里
      // 当前来到的是cur号点
      // 请把cur为头,整棵树,所有节点的dfn、size、xor填好!
      // 返回!
      fn dfs(
          nums: &mut Vec<i32>,
          graph: &mut Vec<Vec<i32>>,
          cur: i32,
          dfn: &mut Vec<i32>,
          xor: &mut Vec<i32>,
          size: &mut Vec<i32>,
      ) {
          // 当前节点了!,
          dfn[cur as usize] = unsafe { cnt };
          unsafe {
              cnt += 1;
          }
          // 只是来到了cur的头部!
          xor[cur as usize] = nums[cur as usize];
          size[cur as usize] = 1;
          // 遍历所有的孩子!
          for next in graph.clone()[cur as usize].iter() {
              //有clone,会影响性能
              // 只有dfn是0的孩子,才是cur在树中的下级!!!!
              if dfn[*next as usize] == 0 {
                  // cur某个孩子是next
      
                  dfs(nums, graph, *next, dfn, xor, size);
                  // next整棵树的异或和,
                  xor[cur as usize] ^= xor[*next as usize];
                  // next整棵树的size
                  size[cur as usize] += size[*next as usize];
              }
          }
      }

      执行结果如下:

      2022-09-27:给定一个棵树, 树上每个节点都有自己的值,记录在数组nums里, 比如nums[4] = 10,表示4号点的值是10, 给定树上的每一条边,记录在二维数组edges里, 比如ed

      2022-09-27:给定一个棵树, 树上每个节点都有自己的值,记录在数组nums里, 比如nums[4] = 10,表示4号点的值是10, 给定树上的每一条边,记录在二维数组edges里, 比如ed

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