题目

给定稀疏矩阵A（int型），然后创建其三元组存储结构B，查找给定元素x是否在矩阵中。

分析

三元组存储结构是一 种顺序结构，因此也是一 种顺序表，表中的每个结点对应稀疏矩阵的一个非零元素，其中包括3个字段，分别为该元素的值、行下标和列下标。另外，用第0行的第1个元素存储矩阵中非零元素的个数，第0行的第2个元素存储矩阵的行数，第0行的第3个元素存储矩阵的列数。

代码

根据给定稀疏矩阵创建三元组存储结构的代码如下：

/* 根据给定的稀疏矩阵A(int型)创建三元组存储结构 */
/* A[][MAXSIZE]指的是稀疏矩阵；m指的是稀疏矩阵的行数；n指的是稀疏矩阵的列数；trimat[][3]指的是三元组 */ 
void createTrimat(int A[][MAXSIZE],int m,int n,int trimat[][3]) {
	int k=1;// 计数器，记录三元组的行下标，从1开始，0存储稀疏矩阵的基本信息
	for(int i=0;i<m;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){// 双层嵌套循环，遍历稀疏矩阵的所有元素
			if(A[i][j]!=0){
				trimat[k][0]=A[i][j];// trimat[k][0]存储稀疏矩阵中非零元素的值
				trimat[k][1]=i;// trimat[k][1]存储稀疏矩阵中非零元素的行下标 
				trimat[k][2]=j;// trimat[k][2]存储稀疏矩阵中非零元素的列下标 
				k++;// 计数器加1 
			} 
		}
	} 
	/* 存储一些稀疏矩阵的基本信息 */
	trimat[0][0]=k-1;// 保存矩阵中非零元素的个数
	trimat[0][1]=m;// 保存矩阵的行数 
	trimat[0][2]=n;// 保存矩阵的列数 
}

查找给定的元素x是否在矩阵中的代码如下：

/* 查找给定元素x是否在矩阵中 */
/* trimat[][3]指的是三元组；x指的是要查找的指定元素 */
int search(int trimat[][3],int x) {
	for(int k=1;k<=trimat[0][0];k++){
		if(trimat[k][0]==x){
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

完整代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MAXSIZE 20
/* 题目：给定稀疏矩阵A，创建其三元组存储结构B，查找给定元素x是否在其中 */ 

/* 根据给定的稀疏矩阵A(int型)创建三元组存储结构 */
/* A[][MAXSIZE]指的是稀疏矩阵；m指的是稀疏矩阵的行数；n指的是稀疏矩阵的列数；trimat[][3]指的是三元组 */ 
void createTrimat(int A[][MAXSIZE],int m,int n,int trimat[][3]) {
	int k=1;// 计数器，记录三元组的行下标，从1开始，0存储稀疏矩阵的基本信息
	for(int i=0;i<m;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){// 双层嵌套循环，遍历稀疏矩阵的所有元素
			if(A[i][j]!=0){
				trimat[k][0]=A[i][j];// trimat[k][0]存储稀疏矩阵中非零元素的值
				trimat[k][1]=i;// trimat[k][1]存储稀疏矩阵中非零元素的行下标 
				trimat[k][2]=j;// trimat[k][2]存储稀疏矩阵中非零元素的列下标 
				k++;// 计数器加1 
			} 
		}
	} 
	/* 存储一些稀疏矩阵的基本信息 */
	trimat[0][0]=k-1;// 保存矩阵中非零元素的个数
	trimat[0][1]=m;// 保存矩阵的行数 
	trimat[0][2]=n;// 保存矩阵的列数 
}

/* 查找给定元素x是否在矩阵中 */
/* trimat[][3]指的是三元组；x指的是要查找的指定元素 */
int search(int trimat[][3],int x) {
	for(int k=1;k<=trimat[0][0];k++){
		if(trimat[k][0]==x){
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

/* 打印矩阵 */
/* A[][MAXSIZE]指的是稀疏矩阵；m指的是稀疏矩阵的行数；n指的是稀疏矩阵的列数 */ 
void printMat(int A[][MAXSIZE],int m,int n){
	for(int i=0;i<m;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			printf("%d\t",A[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}	
}

/* 根据三元组打印出原来的稀疏矩阵 */
/* trimat[][3]指的是三元组 */
void printTrimat(int trimat[][3]) {
	int m=trimat[0][1];// 稀疏矩阵的行数
	int n=trimat[0][2];// 稀疏矩阵的列数
	int k=1;// 三元组数组的下标，初始为1，因为trimat[0][0-2]保存的是三元组的一些基本信息
	for(int i=0; i<m; i++) {
		for(int j=0; j<n; j++) { // 双层循环遍历稀疏矩阵
			if(i==trimat[k][1]&&j==trimat[k][2]) { // 如果i和j能够匹配三元组的下标trimat[k][1]和trimat[k][2]
				printf("%d\t",trimat[k][0]);// 如果能够配对则输出三元组的非零元素的值
				k++;// 继续遍历三元组的元素
			} else {
				printf("0\t");// 如果没有匹配则代表该处位置是0
			}
		}
		printf("\n");// 换行
	}
}

/* 打印三元组 */
void print(int trimat[][3]){
	printf("\n");
	for(int k=1;k<=trimat[0][0];k++){
		printf("%d\t",trimat[k][0]);
	}
	printf("\n");
} 

int main() {
	// 稀疏矩阵
	int A[][MAXSIZE]= {
		{0,0,0,1},
		{0,0,3,2},
		{1,0,0,0},
		{0,2,0,0},
		{1,0,0,0}
	};
	int m=5,n=4;// 指的是稀疏矩阵的行数和列数 
	printf("稀疏矩阵：\n");
	printMat(A,m,n);// 打印稀疏矩阵
	
	int trimat[MAXSIZE][3];
	createTrimat(A,m,n,trimat);// 根据稀疏矩阵创建三元组
	printf("三元组所打印的稀疏矩阵：\n");
	printTrimat(trimat);// 根据三元组打印原矩阵 
	printf("三元组：\n");
	print(trimat);// 打印三元组
	
	int i=search(trimat,3);// 查找3是否在稀疏矩阵中
	printf("查找结果：\n");
	printf("%d",i);// 打印结果，如果在返回1，否则返回0 
	
	return 0;
}

运行结果如下：