题目👇
（1）编写递归代码解答汉诺塔问题：据说古代有一个梵塔，塔内有三个底座A、B、C，A 座上有64 个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。有一个和尚想把这64 个盘子从A 座移到C 座，但每次只能允许移动一个盘子。在移动盘子的过程中可以利用B 座，但任何时刻3 个座上的盘子都必须始终保持大盘在下、小盘在上的顺序。如果只有一个盘子，则不需要利用B 座，直接将盘子从A 移动到C 即可。编写函数，接收一个表示盘子数量的参数和分别表示源、目标、临时底座的参数，然后输出详细移动步骤和每次移动后三个底座上的盘子分布情况。
函数定义如下：num表示多少个盘子, src表示原底座‘A’，dst表示目标底座’C’，temp表示中间的临时底座’B’。
底座上的盘子可用列表表示，num个大小不一的盘子可用0~(num-1)这些数字表示，则初始状态下’A’底座的列表为[num-1,num-2,…,2,1,0],’B’底座的列表为空，‘C’底座的列表为空。
def hannoi(num, src, dst, temp=None):
（2）编写函数，求解八皇后问题。（使用yield)
（3）编写函数，求解八皇后问题。（不使用yield)
解题思路👇
（1）题目要求用列表来表示某底座上有多少个盘子，所以我们放盘子就append在列表末尾加一个元素，拿走盘子就是pop弹出列表最后一个元素。
另外汉诺塔问题的本质就是递归，把问题拆分成三步，第一步是把A上的n-1个盘子移动到B，再把A的最底下的盘子移到C，再把B上的n-1个盘子移到C，如此一来这n-1个盘子也可以想刚才这么移动，就进入了一个递归模式，另外要注意设置递归终止条件，否则栈会爆炸的。
（2）使用回溯法来解决八皇后问题，意思就是一个一个按顺序放置棋子，放置完一个后就去遍历放完这个棋子之后的所有可能，找到符合条件的放置方法直到8个棋子都放完，遍历过后就回溯到上一步，更改上一步的放置方法，继续遍历剩余的可能情况。使用yield来生成题解的序列进而递归生成所有符合条件的题解序列。
（3）思路和（2）相同，同样使用回溯法来解决问题，区别在于不使用yield来生成题解的序列进而递归生成所有符合条件的题解序列而是使用return直接返回。
关于python中yield的用法可以参考这篇博客：python中yield的用法详解——最简单，最清晰的解释_mieleizhi0522的博客-CSDN博客_yield
参考代码👇
#coding:utf-8
#author:Mitchell
#part1:编写递归代码解答汉诺塔问题：据说古代有一个梵塔，塔内有三个底座A、B、C，A 座上有64 个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。
#有一个和尚想把这64 个盘子从A 座移到C 座，但每次只能允许移动一个盘子。在移动盘子的过程中可以利用B 座，但任何时刻3 个座上的盘子都必须始终保持大盘在下、小盘在上的顺序。如果只有一个盘子，则不需要利用B 座，直接将盘子从A 移动到C 即可。
#编写函数，接收一个表示盘子数量的参数和分别表示源、目标、临时底座的参数，然后输出详细移动步骤和每次移动后三个底座上的盘子分布情况。
#函数定义如下：num表示多少个盘子, src表示原底座‘A’，dst表示目标底座’C’，temp表示中间的临时底座’B’
#底座上的盘子可用列表表示，num个大小不一的盘子可用0~(num-1)这些数字表示，则初始状态下’A’底座的列表为[num-1,num-2,…,2,1,0],’B’底座的列表为空，‘C’底座的列表为空。
def hannoi(num, src, temp, dst, A, B, C):
if num==1:
dst.append(src.pop())
print(A,'--->',C)
print(a,b,c)
else:
hannoi(num-1,src,dst,temp,A,C,B)
hannoi(1,src,temp,dst,A,B,C)
hannoi(num-1,temp,src,dst,B,A,C)
num=int(input('请输入盘子个数：'))
a=[num-i-1 for i in range(num)]
b=[]
c=[]
print(a,b,c)
hannoi(num,a,b,c,'A','B','C')
#part2:编写函数，求解八皇后问题。（使用yield）
#判断函数
def isAllowed(A):
for i in range(8):
if sum(A[i])>=2:
return False
if sum([A[j][i] for j in range(8)])>=2:
return False
if sum([A[i+j][j] for j in range(8-i)])>=2:
return False
if sum([A[j][i+j] for j in range(8-i)])>=2:
return False
if sum([A[j][i-j] for j in range(i+1)])>=2:
return False
if sum([A[i+j][7-j] for j in range(8-i)])>=2:
return False
return True
def eight_quene(A,num):
if num==8:
yield A
else:
for i in range(num,8):
for j in range(8):
if A[i][j]==0:
A[i][j]=1
if not isAllowed(A):
A[i][j]=0
continue
#得到生成器里下一步的所有结果
for result in eight_quene(A,num+1):
yield result
A[i][j]=0
#棋盘初始化
A=[[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]
for result in eight_quene(A,0):
#打印出符合条件的棋盘分布图
for i in range(8):
print(result[i])
print()
#part3:编写函数，求解八皇后问题。（不使用yield）
def eight_quene(A,num):
if num==8:
for i in range(8):
print(A[i])
print()
else:
for i in range(num,8):
for j in range(8):
if A[i][j]==0:
A[i][j]=1
if not isAllowed(A):
A[i][j]=0
continue
eight_quene(A,num+1)#放置对应棋子，继续递归
A[i][j]=0 #回溯
#实例化
A=[[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]
eight_quene(A,0)
