1. 每日一言

Intelligence without ambition is a bird without wings.
聪明但没有抱负，就像没有翅膀的鸟。

---

2. 题目（11）打印菱形

输入一个整数n，打印对应2n-1行的菱形图案，比如输入7，图案一共13行

1          *
2         ***
3        *****
4       *******
5      *********
6     ***********
7    *************
8     ***********
9      *********
10      *******
11       *****
12        ***
13         *

3. 思路

1. 将图案分为上下两部分(前7行和后6行)
   

2. 仔细观察这个图形，发现上半部分一共n行，第 i 行需要打印2*i -1个*号

3. 上半部分：需要打印n行

4. 为了实现居中对齐，我们可以在每一行的前面打印n-i-1个空格。

5. 接着打印i+1个*号

6. 最后别忘记换行

7. 下半部分：需要打印n-1行

8. 为了实现居中对齐打印i+1个空格

9. 接着打印n-i-1个*号
   10.别忘记换行

4. 代码

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n = 0;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        //将菱形分成两部分 上部是n+1行打印 下部是n行打印
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n - i-1; j++)
            {
                printf(" ");
            }
            for (int j = 0; j <= i; j++)
            {
                printf("* ");
            }
            printf("\n");
        }

        for (int i = 0; i < n-1; i++)
        {
            for (int j = 0; j <= i; j++)
            {
                printf(" ");
            }
            for (int j = 0; j < n - i-1; j++)
            {
                printf("* ");
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

5. 题目（12）喝汽水

已知1瓶汽水1元，2个空瓶可以换一瓶汽水，输入整数n（n>=0），表示n元，计算一共可以得到多少瓶汽水？

---

6. 解题思路一

因为一瓶汽水一元，所以我们可以把n看做有几瓶汽水。
假设我有5元，也就是5瓶汽水，此时空瓶也是5

题目说两个空瓶可以换一瓶

把每个红色部分看成一瓶，还剩3个空瓶

同理，把每两瓶看做一瓶

把每个红色部分看成一瓶，还剩2个空瓶

把每个红色部分看成一瓶，还剩1个空瓶

接下来数一数一共喝了多少瓶

注意：红圈里的是用空瓶子新换的

一共有5+2+1+1=9瓶

7. 代码

int main() {
	int sum = 0;//汽水
	scanf("%d", &sum);
	int kong = sum;//空瓶数
	while (kong>=2) {//空瓶多余2个就兑换
		sum += kong/2;//新换的饮料
		kong = kong / 2 + kong % 2;//兑换后的空瓶数
	}
	printf("%d", sum);
	return 0;
}

8. 解题思路二

这道题有没有什么规律呢？
当n=1时，sum=1
当n=2时，sum=3
当n=3时，sum=5
当n=4时，sum=7
当n=5时，sum=9

通过以上列举出来的式子，不难总结出 sum = 2*n - 1

以上只是我们通过不完全归纳法证出来的，仔细思考一下到底对不对？
我们可以这样想：2个空瓶可以换1瓶饮料和1个空瓶，相当于一个空瓶换一瓶汽水，不管你开始有几瓶，最后一定只剩一个空瓶，所以sum = 2*n - 1

难道sum的表达式真的是这样吗?
哈哈~别忘了，当n=0时，sum肯定不是负数

9. 代码

int main() 
{
	int n = 0;//汽水
	scanf("%d", &n);
	if (n > 0)
		printf("%d", n * 2 - 1);
	else
		printf("0");
	return 0;
}

---

---