• 随机事件

• 

• 事件的运算

• 

• 事件的运算

• 交换律
• 集合律
• 分配律

• 排列与组合
• 古典概率

• 

• 抽样

• 放回采样
• 不放回采样

• 条件概率、联合概率、边缘概率

• 边缘概率
• 边缘概率
• 三者之间的联系

• 隐变量

• 事件独立性

• 

• 事件互斥性

• 设A,B为随机事件，A或者B发生的概率等于分别发生概率的和，则AB互斥。

• 全概率
• 贝叶斯公式
• 先验概率，后验概率，似然概率
• 利用垃圾邮件分类的思想来考虑一下
• 朴素贝叶斯

• 假设条件独立。
• 假设独立的前提是错误的，精度不够高。

• 概率分布

• 概率分布
• 所有随机变量的取值范围[0,1]
• 所有取值概率的和必须为1
• 离散分布
• 连续概率分布
• 概率密度

• 伯努利分布

• (0-1分布)

• 二项分布
• 指数分布密度函数
•  
• 期望和方差

• 期望 -
• 方差 衡量鲁棒性
• 协方差矩阵

• 衡量相关性，正相关负相关
•  

• 连续分布

• 均匀分布
• 正态分布、高斯分布、误差分布
• 指数分布

• 大数定理与中心极限定理
• 极大似然法
• 如果这个事件发生了，那么就假设这个事件发生的概率最大
• 当概率最大的时候参数是多少，就假设这个发生的概率最大。