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      用go语言编写。给出两个长度均为n的数组, A = { a1, a2, ... ,an }, B = { b1, b2, ... ,bn }。

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      用go语言编写。给出两个长度均为n的数组, A = { a1, a2, ... ,an }, B = { b1, b2, ... ,bn }。

      2025-01-16 09:29:50 阅读次数:35

      ans,循环,数组,边界,遍历

      用go语言编写。给出两个长度均为n的数组,

      A = { a1, a2, ... ,an },

      B = { b1, b2, ... ,bn }。

      你需要求出其有多少个区间[L,R]满足:

      数组A中下标在[L,R]中的元素之和在[La,Ra]之中,

      数组B中下标在[L,R]中的元素之和在[Lb,Rb]之中。

      输入:

      第一行有一个正整数N(1<=N<=100000),代表两个数组的长度。

      第二行有N个非负整数,范围在0到1000000000之间,代表数组中的元素。

      第三行有N个非负整数,范围在0到1000000000之间,代表数组中的元素。

      第四行有4个整数La,Ra,Lb,Rb,范围在0到10^18之间,代表题目描述中的参数。

      输出:

      输出一个整数,代表所求的答案。

      大体过程如下:

      1.定义两个暴力方法(nums1和nums2)来求解问题。这两个方法的输入参数包括两个数组A和B,数组A的左右边界(la和ra),数组B的左右边界(lb和rb)。

      2.方法nums1使用暴力的方法遍历所有可能的区间,并统计满足条件的区间个数。

      • 初始化变量ans为0,表示满足条件的区间个数。
      • 使用两层循环遍历数组A的所有可能区间。外层循环变量l表示区间的左边界,内层循环变量r表示区间的右边界。
      • 对于每个区间,初始化变量sumA和sumB为0,分别表示数组A和数组B中元素之和。
      • 使用一个循环遍历当前区间内的元素,累加sumA和sumB。
      • 判断sumA是否在[la, ra]之间,sumB是否在[lb, rb]之间,如果满足条件则增加ans的值。
      • 返回ans作为结果。

      3.方法nums2使用优化的方法来求解问题。

      • 初始化变量ans为0,表示满足条件的区间个数。
      • 初始化变量rightA1、sumA1、rightA2、sumA2、rightB1、sumB1、rightB2、sumB2为0,分别表示数组A和数组B的右边界和元素之和。
      • 使用一个循环遍历数组A的所有可能左边界。循环变量l表示左边界的位置。
      • 在循环中,使用while循环更新rightA1、sumA1、rightA2、sumA2、rightB1、sumB1、rightB2、sumB2,使其满足条件。
      • 计算数组A和数组B的左右交集的左边界left和右边界right。
      • 如果left小于right,则将right减去left的值加到ans中。
      • 根据当前左边界l更新rightA1、sumA1、rightA2、sumA2、rightB1、sumB1、rightB2、sumB2。
      • 返回ans作为结果。

      4.定义randomArray方法,用于生成指定长度和范围的随机数组。

      • 输入参数包括数组的长度n和随机数的范围v。
      • 初始化一个长度为n的数组ans。
      • 使用一个循环遍历数组,为每个元素赋一个随机数值。
      • 返回生成的随机数组ans。

      5.定义max和min方法,分别用于求两个数的最大值和最小值。

      6.在main函数中进行测试。

      • 初始化随机数种子。
      • 定义常量N和V,表示数组的长度和随机数的范围。
      • 定义变量testTimes,表示测试次数。
      • 使用循环进行测试。
      • 在每次测试中,生成随机数组A和B,以及随机的la、ra、lb、rb。
      • 调用nums1和nums2方法,分别得到暴力和优化方法的结果。
      • 比较两个结果,如果不一致则输出错误信息。
      • 完成测试后输出测试结束信息。

      总的时间复杂度:

      • 对于方法nums1,需要三重循环遍历数组,时间复杂度为O(n^3)。
      • 对于方法nums2,需要两重循环遍历数组,时间复杂度为O(n^2)。

      总的额外空间复杂度:

      • 除了输入参数外,额外使用的空间主要是变量和随机数组。因此,额外空间复杂度为O(n)。

      go完整代码如下:

      package main
      
      import (
          "math/rand"
          "fmt"
      	"time"
      )
      
      // 暴力方法
      func nums1(A []int, B []int, la int, ra int, lb int, rb int) int {
          n := len(A)
          ans := 0
          for l := 0; l < n; l++ {
              for r := l; r < n; r++ {
                  sumA := 0
                  sumB := 0
                  for i := l; i <= r; i++ {
                      sumA += A[i]
                      sumB += B[i]
                  }
                  if sumA >= la && sumA <= ra && sumB >= lb && sumB <= rb {
                      ans++
                  }
              }
          }
          return ans
      }
      
      // 正式方法
      func nums2(A []int, B []int, la int, ra int, lb int, rb int) int {
          n := len(A)
          ans := 0
          rightA1, sumA1, rightA2, sumA2 := 0, 0, 0, 0
          rightB1, sumB1, rightB2, sumB2 := 0, 0, 0, 0
          for l := 0; l < n; l++ {
              for rightA1 < n && sumA1+A[rightA1] < la {
                  sumA1 += A[rightA1]
                  rightA1++
              }
              for rightA2 < n && sumA2+A[rightA2] <= ra {
                  sumA2 += A[rightA2]
                  rightA2++
              }
              for rightB1 < n && sumB1+B[rightB1] < lb {
                  sumB1 += B[rightB1]
                  rightB1++
              }
              for rightB2 < n && sumB2+B[rightB2] <= rb {
                  sumB2 += B[rightB2]
                  rightB2++
              }
              left := max(rightA1, rightB1)
              right := min(rightA2, rightB2)
              if left < right {
                  ans += right - left
              }
              if rightA1 == l {
                  rightA1++
              } else {
                  sumA1 -= A[l]
              }
              sumA2 -= A[l]
              if rightB1 == l {
                  rightB1++
              } else {
                  sumB1 -= B[l]
              }
              sumB2 -= B[l]
          }
          return ans
      }
      
      func randomArray(n int, v int) []int {
          ans := make([]int, n)
          for i := 0; i < n; i++ {
              ans[i] = rand.Intn(v)
          }
          return ans
      }
      
      func max(a int, b int) int {
          if a > b {
              return a
          }
          return b
      }
      
      func min(a int, b int) int {
          if a < b {
              return a
          }
          return b
      }
      
      func main() {
      	rand.Seed(time.Now().Unix())
          N := 50
          V := 100
          testTimes := 10000
          fmt.Println("测试开始")
          for i := 0; i < testTimes; i++ {
              n := rand.Intn(N)
              A := randomArray(n, V)
              B := randomArray(n, V)
              a := rand.Intn(V)
              b := rand.Intn(V)
              c := rand.Intn(V)
              d := rand.Intn(V)
              la := min(a, b)
              ra := max(a, b)
              lb := min(c, d)
              rb := max(c, d)
              ans1 := nums1(A, B, la, ra, lb, rb)
              ans2 := nums2(A, B, la, ra, lb, rb)
              if ans1 != ans2 {
                  fmt.Println("出错了!")
              }
          }
          fmt.Println("测试结束")
      }

      2023-09-01:用go语言编写。给出两个长度均为n的数组, A = { a1, a2, ... ,an }, B = { b1, b2, ... ,bn }。 你需要求出其有多少个区间[L,R]

      rust完整代码如下:

      use rand::Rng;
      
      fn nums1(A: &[i32], B: &[i32], la: i32, ra: i32, lb: i32, rb: i32) -> i32 {
          let n = A.len();
          let mut ans = 0;
          for l in 0..n {
              for r in l..n {
                  let mut sum_a = 0;
                  let mut sum_b = 0;
                  for i in l..=r {
                      sum_a += A[i];
                      sum_b += B[i];
                  }
                  if sum_a >= la && sum_a <= ra && sum_b >= lb && sum_b <= rb {
                      ans += 1;
                  }
              }
          }
          ans
      }
      
      fn nums2(A: &[i32], B: &[i32], la: i32, ra: i32, lb: i32, rb: i32) -> i32 {
          let n = A.len() as i32;
          let mut ans = 0;
          let (mut right_a1, mut sum_a1, mut right_a2, mut sum_a2) = (0, 0, 0, 0);
          let (mut right_b1, mut sum_b1, mut right_b2, mut sum_b2) = (0, 0, 0, 0);
          for l in 0..n {
              while right_a1 < n && sum_a1 + A[right_a1 as usize] < la {
                  sum_a1 += A[right_a1 as usize];
                  right_a1 += 1;
              }
              while right_a2 < n && sum_a2 + A[right_a2 as usize] <= ra {
                  sum_a2 += A[right_a2 as usize];
                  right_a2 += 1;
              }
              while right_b1 < n && sum_b1 + B[right_b1 as usize] < lb {
                  sum_b1 += B[right_b1 as usize];
                  right_b1 += 1;
              }
              while right_b2 < n && sum_b2 + B[right_b2 as usize] <= rb {
                  sum_b2 += B[right_b2 as usize];
                  right_b2 += 1;
              }
              let left = right_a1.max(right_b1);
              let right = right_a2.min(right_b2);
              if left < right {
                  ans += right - left;
              }
              if right_a1 == l {
                  right_a1 += 1;
              } else {
                  sum_a1 -= A[l as usize];
              }
              sum_a2 -= A[l as usize];
              if right_b1 == l {
                  right_b1 += 1;
              } else {
                  sum_b1 -= B[l as usize];
              }
              sum_b2 -= B[l as usize];
          }
          ans
      }
      
      fn random_array(n: i32, v: i32) -> Vec<i32> {
          let mut rng = rand::thread_rng();
          (0..n).map(|_| rng.gen_range(0, v)).collect()
      }
      
      fn main() {
          const N: i32 = 50;
          const V: i32 = 100;
          const TEST_TIMES: usize = 10000;
          println!("测试开始");
          for _ in 0..TEST_TIMES {
              let n = rand::thread_rng().gen_range(0, N);
              let A = random_array(n, V);
              let B = random_array(n, V);
              let a = rand::thread_rng().gen_range(0, V);
              let b = rand::thread_rng().gen_range(0, V);
              let c = rand::thread_rng().gen_range(0, V);
              let d = rand::thread_rng().gen_range(0, V);
              let la = a.min(b);
              let ra = a.max(b);
              let lb = c.min(d);
              let rb = c.max(d);
              let ans1 = nums1(&A, &B, la, ra, lb, rb);
              let ans2 = nums2(&A, &B, la, ra, lb, rb);
              if ans1 != ans2 {
                  println!("出错了!");
              }
          }
          println!("测试结束");
      }

      2023-09-01:用go语言编写。给出两个长度均为n的数组, A = { a1, a2, ... ,an }, B = { b1, b2, ... ,bn }。 你需要求出其有多少个区间[L,R]

      c++完整代码如下:

      #include <iostream>
      #include <vector>
      #include <cstdlib>
      
      using namespace std;
      
      int nums1(vector<int>& A, vector<int>& B, int la, int ra, int lb, int rb) {
          int n = A.size();
          int ans = 0;
          for (int l = 0; l < n; l++) {
              for (int r = l; r < n; r++) {
                  int sumA = 0;
                  int sumB = 0;
                  for (int i = l; i <= r; i++) {
                      sumA += A[i];
                      sumB += B[i];
                  }
                  if (sumA >= la && sumA <= ra && sumB >= lb && sumB <= rb) {
                      ans++;
                  }
              }
          }
          return ans;
      }
      
      int nums2(vector<int>& A, vector<int>& B, int la, int ra, int lb, int rb) {
          int n = A.size();
          int ans = 0;
          int rightA1 = 0, sumA1 = 0, rightA2 = 0, sumA2 = 0, rightB1 = 0, sumB1 = 0, rightB2 = 0, sumB2 = 0;
          for (int l = 0; l < n; l++) {
              while (rightA1 < n && sumA1 + A[rightA1] < la) {
                  sumA1 += A[rightA1++];
              }
              while (rightA2 < n && sumA2 + A[rightA2] <= ra) {
                  sumA2 += A[rightA2++];
              }
              while (rightB1 < n && sumB1 + B[rightB1] < lb) {
                  sumB1 += B[rightB1++];
              }
              while (rightB2 < n && sumB2 + B[rightB2] <= rb) {
                  sumB2 += B[rightB2++];
              }
              int left = max(rightA1, rightB1);
              int right = min(rightA2, rightB2);
              if (left < right) {
                  ans += right - left;
              }
              if (rightA1 == l) {
                  rightA1++;
              }
              else {
                  sumA1 -= A[l];
              }
              sumA2 -= A[l];
              if (rightB1 == l) {
                  rightB1++;
              }
              else {
                  sumB1 -= B[l];
              }
              sumB2 -= B[l];
          }
          return ans;
      }
      
      vector<int> randomArray(int n, int v) {
          vector<int> ans(n);
          for (int i = 0; i < n; i++) {
              ans[i] = rand() % v;
          }
          return ans;
      }
      
      int main() {
          int N = 50;
          int V = 100;
          int testTimes = 10000;
          cout << "测试开始" << endl;
          for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
              int n = rand() % N;
              vector<int> A = randomArray(n, V);
              vector<int> B = randomArray(n, V);
              int a = rand() % V;
              int b = rand() % V;
              int c = rand() % V;
              int d = rand() % V;
              int la = min(a, b);
              int ra = max(a, b);
              int lb = min(c, d);
              int rb = max(c, d);
              int ans1 = nums1(A, B, la, ra, lb, rb);
              int ans2 = nums2(A, B, la, ra, lb, rb);
              if (ans1 != ans2) {
                  cout << "出错了!" << endl;
              }
          }
          cout << "测试结束" << endl;
      
          return 0;
      }

      2023-09-01:用go语言编写。给出两个长度均为n的数组, A = { a1, a2, ... ,an }, B = { b1, b2, ... ,bn }。 你需要求出其有多少个区间[L,R]

      c完整代码如下:

      #include <stdio.h>
      #include <stdlib.h>
      #include <time.h>
      
      // 暴力方法
      // 为了测试
      int nums1(int* A, int* B, int n, int la, int ra, int lb, int rb) {
          int ans = 0;
          for (int l = 0; l < n; l++) {
              for (int r = l; r < n; r++) {
                  int sumA = 0;
                  int sumB = 0;
                  for (int i = l; i <= r; i++) {
                      sumA += A[i];
                      sumB += B[i];
                  }
                  if (sumA >= la && sumA <= ra && sumB >= lb && sumB <= rb) {
                      ans++;
                  }
              }
          }
          return ans;
      }
      
      // 正式方法
      // 时间复杂度O(N)
      int nums2(int* A, int* B, int n, int la, int ra, int lb, int rb) {
          int ans = 0;
          int rightA1 = 0, sumA1 = 0, rightA2 = 0, sumA2 = 0, rightB1 = 0, sumB1 = 0, rightB2 = 0, sumB2 = 0;
          for (int l = 0; l < n; l++) {
              while (rightA1 < n && sumA1 + A[rightA1] < la) {
                  sumA1 += A[rightA1++];
              }
              while (rightA2 < n && sumA2 + A[rightA2] <= ra) {
                  sumA2 += A[rightA2++];
              }
              while (rightB1 < n && sumB1 + B[rightB1] < lb) {
                  sumB1 += B[rightB1++];
              }
              while (rightB2 < n&& sumB2 + B[rightB2] <= rb) {
                  sumB2 += B[rightB2++];
              }
              int left = rightA1 > rightB1 ? rightA1 : rightB1;
              int right = rightA2 < rightB2 ? rightA2 : rightB2;
              if (left < right) {
                  ans += right - left;
              }
              if (rightA1 == l) {
                  rightA1++;
              }
              else {
                  sumA1 -= A[l];
              }
              sumA2 -= A[l];
              if (rightB1 == l) {
                  rightB1++;
              }
              else {
                  sumB1 -= B[l];
              }
              sumB2 -= B[l];
          }
          return ans;
      }
      
      // 为了测试
      int* randomArray(int n, int v) {
          int* ans = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
          for (int i = 0; i < n; i++) {
              ans[i] = rand() % v;
          }
          return ans;
      }
      
      // 为了测试
      int main() {
          int N = 50;
          int V = 100;
          int testTimes = 10000;
          printf("测试开始\n");
          srand(time(NULL));
          for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
              int n = rand() % N;
              int* A = randomArray(n, V);
              int* B = randomArray(n, V);
              int a = rand() % V;
              int b = rand() % V;
              int c = rand() % V;
              int d = rand() % V;
              int la = (a < b) ? a : b;
              int ra = (a > b) ? a : b;
              int lb = (c < d) ? c : d;
              int rb = (c > d) ? c : d;
              int ans1 = nums1(A, B, n, la, ra, lb, rb);
              int ans2 = nums2(A, B, n, la, ra, lb, rb);
              if (ans1 != ans2) {
                  printf("出错了!\n");
              }
              free(A);
              free(B);
          }
          printf("测试结束\n");
          return 0;
      }

      2023-09-01:用go语言编写。给出两个长度均为n的数组, A = { a1, a2, ... ,an }, B = { b1, b2, ... ,bn }。 你需要求出其有多少个区间[L,R]

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