下面是关于树、二叉树、堆的一些知识分享，有需要借鉴即可。
一、初识树（了解即可）
1.树的概念
概念：一种非线性数据结构，逻辑形态上类似倒挂的树
树的构成：由一个根+左子树+右子树构成，其中子树又可以拆分为根、左子树、右子树…
2.树的相关概念
- 结点的度：一个结点的孩子个数
- 叶节点（终端结点）：没有孩子的结点
- 分支节点（非终端结点）：有孩子的结点
- 父节点（双亲结点）：结点的上一层结点
- 子节点（孩子结点）：孩子
- 兄弟节点：相同父节点的结点
- 树的度：一课树中最大的结点的度
- 结点的层次：树的高度，从1开始计算
- 树的高度/深度：一棵树中最大的层次
- 结点的祖先：一个节点的上面层级的结点都可以是该节点的祖先
- 子孙：孩子，孩子的孩子…
- 森林：两颗或者多棵树
3.树的表示方法
树的表示方法有很多，下面来展示树的主流表示方法。
#pragma once
//方法1：结点指针数组
//前提：明确树的度
#define N 100
typedef struct TreeNode
{
int val;
struct TreeNode* childArr[N];//结点指针数组
}TreeNode;
//方法1：不推荐，浪费空间
//方法2：顺序表
typedef struct TreeNode
{
int val;
//顺序表
struct TreeNode* arr;
int capacity;
int size;
}TreeNode;
//方法2：可以使用，借助其他数据结构，不够方便
//方法3：左孩子右兄弟
typedef struct TreeNode
{
int val;
struct TreeNode* leftchild;
struct TreeNode* rightchild;
}TreeNode;
//方法3：十分推荐，不依赖其他数据结构，且高效表示
4.树的应用
树的应用场景最典型的两个：一是linux树状目录结构；二是windows森林状分盘
二、二叉树
(一)、初识二叉树(了解即可)
1.二叉树的相关概念
二叉树概念：二叉树属于一种特殊的树，需要具备两个条件的树才可以成为二叉树：
- 首先是树
- 树的度<=2
满二叉树的概念：一种特殊的二叉树、同时满足二叉树、且满足树的每一层都是满的
完全二叉树概念：一种特殊的二叉树、同时满足二叉树、且树前h-1层满的+第h层是自左向右是连续的
思考1：探索满二叉树/完全二叉树总结点个数与层数关系
思考2：区分各种树的包含关系？
答：
2.二叉树的意义
二叉树意义：为后面的搜索二叉树、红黑树、AVL树等高阶数据结构做铺垫。
本身树的意义并不大，二叉树的意义单从存储数据来说也没有什么意义，但是二叉树是组成搜索二叉树、哈夫曼树的基础，有了搜索二叉树大大方便数据搜索但也存在一些问题，有些搜索二叉树可能会退化为类似链表的树，因而AVL树、红黑树、M阶B树也随之而来解决问题。
3.二叉树的存储结构
一般来说二叉树具有两种存储方式，一是数组存储、二是链式存储。
顺序存储（数组存储）
//完全二叉树顺序结构表示
typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{
HPDataType* a;
int size;
int capacity;
};
链式存储
思考：该如何选择存储方式？
如果是完全二叉树/满二叉树，选择顺序结构，如果是一般的二叉树，要选择链式结构进行存储。
至于为什么，下面来进行解答：
如果是完全二叉树，放在数组中，其数组下标在父子关系上存在公式，也就是说知道孩子的结点下标就可以算出父亲的数组下标，这样一来就很方便了，但如果不是完全二叉树就不具备这个关系。
父子间公式：
- leftchild = 2 * parent + 1;
- rightchild = 2 * parent + 2;
- parent = (child - 1)/2;
4.二叉树的相关性质
拓展练习题：
(二)、堆
1.堆的概念
数据结构堆，需要满足两个条件：
- 是完全二叉树
- 父子间满足父>=子(父<=子)
注：我们称父>=子的堆为大堆，反之为小堆
下面是堆的所有接口一览：
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>
/*
//方法1：结点指针数组
//前提：明确树的度
#define N 100
typedef struct TreeNode
{
int val;
struct TreeNode* childArr[N];//结点指针数组
}TreeNode;
//方法1：不推荐，浪费空间
//方法2：顺序表
typedef struct TreeNode
{
int val;
//顺序表
struct TreeNode* arr;
int capacity;
int size;
}TreeNode;
//方法2：可以使用，借助其他数据结构，不够方便
//方法3：左孩子右兄弟
typedef struct TreeNode
{
int val;
struct TreeNode* leftchild;
struct TreeNode* rightchild;
}TreeNode;
//方法3：十分推荐，不依赖其他数据结构，且高效表示
*/
//完全二叉树顺序结构表示
typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{
HPDataType* a;
int size;
int capacity;
}HP;
void HeapInit(HP* php);
void HeapDestroy(HP* php);
void HeapPush(HP* php, HPDataType x);
void AdjustUp(HPDataType* a, int child);
void HeapPop(HP* php);
bool HeapEmpty(HP* php);
int HeapSize(HP* php);
HPDataType HeapTop(HP* php);
2.堆的初始化与销毁接口
堆的底层我们使用顺序表实现，所以堆的初始化与销毁 == 顺序表的初始化与销毁
void HeapInit(HP* php)
{
assert(php);
php->a = NULL;
php->capacity = php->size = 0;
}
void HeapDestroy(HP* php)
{
assert(php);
free(php->a);//本身free对空会进行检查
php->a = NULL;
php->capacity = php->size = 0;
}
3.堆的插入接口
思路：底层是数组，也就是顺序表，顺序表尾插成本很低，因而我们进行尾插。
问题：但是出现一个问题，尾插之后还是堆吗？（还满足父子间结点下标关系吗？）—>向上调整算法
void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{
int temp = *p1;
*p1 = *p2;
*p2 = temp;
}
//小堆
void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{
assert(a);
int parent = (child - 1) / 2;
while (child > 0) //思考：请思考while括号内的结束条件是什么？
{ //提示选项如下：1.parent>=0 2.child>=0 3.child>0
if (a[child] < a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
child = parent;
parent = (parent - 1) / 2;
}
else
{
break;
}
}
}
void HeapPush(HP* php, HPDataType x)
{
assert(php);
//扩容
if (php->capacity == php->size)
{
int newcapacity = php->capacity == 0 ? 4 : 2 * php->capacity;
HPDataType* temp = (HPDataType*)realloc(php->a, sizeof(HPDataType) * newcapacity);
if (temp == NULL)
{
perror("realloc fail");
exit(-1);
}
php->a = temp;
php->capacity = newcapacity;
}
php->a[php->size++] = x;
AdjustUp(php->a, php->size - 1);
}
数据测试：
#include"Tree.h"
int main()
{
int a[9] = { 1,4,7,2,5,8,3,6,9 };
HP hp;
HeapInit(&hp);
for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); i++)
{
HeapPush(&hp, a[i]);
}
HeapDestroy(&hp);
return 0;
}
测试结果：
思考1：请思考while括号内的结束条件是什么？
提示选项如下：1.parent>=0 2.child>=0 3.child>0
答：while(child>0)，原因如下图。
思考2：向上调整的使用前提是什么？前面的数据是堆。
4.堆的删除接口
堆数据结构中规定：删除堆顶的数据。
意义：可以找出下一个最小值（最大值），也就是这一串数据中的次小值（次大值）。
怎么删除？
使用挪动数据删除,存在问题：
- 父子间的关系全乱
- 每次删除重建堆，时间复杂度(O(N^2))*
所以我们使用另一种思路：首尾交换，尾删，向下调整算法，原因如下：
- 首尾交换删除之后，左右子树还存在父子关系
- 顺序表尾删的成本低
- 向下调整算法时间复杂度低（O(logN)）
void AdjustDown(int* a, int size, int parent)
{
int child = parent * 2 + 1;
while (child < size)//思考1：while的结束条件是什么？
{
// 假设左孩子小，如果解设错了，更新一下
if (child + 1 < size && a[child + 1] < a[child])//思考2：if中“child + 1 < size”的意义是什么？
{
++child;
}
if (a[child] < a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
void HeapPop(HP* php)
{
assert(php);
assert(php->size > 0);
Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);
php->size--;
AdjustDown(php->a, php->size, 0);
}
思考1：while中的条件是什么？
答：child < size
思考2：if中“child + 1 < size”的意义是什么？防止右孩子不存在。
思考3：向下调整算法的使用前提条件是什么？左右子树保证是堆。
测试（删除接口的意义之一）：删除的应用：用来找一列数中前k小/大的K个数字：
#include"Tree.h"
int main()
{
int a[9] = { 1,4,7,2,5,8,3,6,9 };
HP hp;
HeapInit(&hp);
for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); i++)
{
HeapPush(&hp, a[i]);
}
//假设找堆中前三小的数字
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
int num = hp.a[0];
HeapPop(&hp);
printf("%d ", num);
}
HeapDestroy(&hp);
return 0;
}
5.其他接口
bool HeapEmpty(HP* php)
{
assert(php);
return php->size == 0;
}
int HeapSize(HP* php)
{
assert(php);
return php->size;
}
HPDataType HeapTop(HP* php)
{
assert(php);
return php->a[0];
}
测试（堆的意义之一），可以打印出一组有序数据（注：这里并不是堆排序）：
思考：为什么打印出有序数据!=堆排序？
答：两者的最大区别在于两点
- 有序打印没有改变原数组，而堆排序是对原数组进行排序
- 有序打印需要空间复杂度为O(N)，而堆排序空间复杂度O(1)
#include"Tree.h"
int main()
{
int a[9] = { 1,4,7,2,5,8,3,6,9 };
HP hp;
HeapInit(&hp);
for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); i++)
{
HeapPush(&hp, a[i]);
}
假设找堆中前三小的数字
//for (int i = 0; i < 3; i++)
//{
// int num = hp.a[0];
// HeapPop(&hp);
// printf("%d ", num);
//}
while (!HeapEmpty(&hp))
{
printf("%d ", HeapTop(&hp));
HeapPop(&hp);
}
HeapDestroy(&hp);
//system("pause");
return 0;
}
6.堆排序的应用：TopK问题
场景：如果现在有100亿的个整形数据，找出前一百个小的值。
- 方法1：对100亿个数据建堆，top，pop一百次即可。
显然这种方法有问题，下面为分析：
- 方法2：升序，借助堆
思想：排升序，建K个值大小的大堆，然后让(10亿-K)个数据依次与大堆中的堆顶进行比较，比堆顶小的值进行替换，然后向下调整…不断进行比较，直到结束。
思考1：为什么排升序要建大堆？
这其实利用了大堆的小数向下沉的性质，从而巧妙地保护了小数，防止小数被替换掉。
思考2：排升序建小堆可以吗？
可以，但是因为效率低下，还不如冒泡排序效率高。
下面是1万的数据的代码示例：
void MakeData()
{
int n = 10000;
srand(time(0));
const char* pfile = "data.txt";
FILE* pf = fopen(pfile, "w");
if (pf == NULL)
{
perror("open fail");
exit(-1);
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int num = rand()%1000;
fprintf(pf, "%d\n", num);
}
fclose(pf);
}
void Select_TopK(int n)
{
int k = 10;
FILE* pf = fopen("data.txt", "r");
if (pf == NULL)
{
perror("fopen 'r' fail");
}
//建堆
HPDataType* minheap = (HPDataType*)malloc(sizeof(HPDataType) * k);
if (minheap == NULL)
{
perror("malloc fail");
exit(-1);
}
for (int i = 0; i < k; i++)
{
fscanf(pf, "%d", &minheap[i]);
}
for (int i = (k - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
{
AdjustDown(minheap, k, i);
}
int x = 0;
while (fscanf(pf, "%d", &x) != EOF)
{
// 读取剩余数据，比堆顶的值大，就替换他进堆
if (x > minheap[0])
{
minheap[0] = x;
AdjustDown(minheap, k, 0);
}
}
for (int i = 0; i < k; i++)
{
printf("%d ", minheap[i]);
}
free(minheap);
fclose(pf);
}
test_TopK()
{
//MakeData();
Select_TopK(10000);
}
int main()
{
//test_heap();
test_TopK();
return 0;
}
小技巧1：在面对庞大数据的随机数选前最值时候，如何快速测试自己代码得到结果是对的？
首先要控制数据范围，然后手动随机对每个数据修改为最值，看是否代码可以选出来。
小技巧2：手动条件断点，如果上面代码我只想看大于1万的值是怎么进堆的，所以我可以这样：
冷知识：没有完整语句的地方不能打断点，下面定义xx = 0目的在于打断点。
7.堆排序
- 方法1：借用堆push接口实现堆排序。
过程略。 - 方法2：对数组直接进行建堆，大致过程如下：
假如说要对N个数的数组进行排序，要求降序
第一步建堆：
思想：将数组中第一个视为堆，将第二个数字进行向上调整，使前两个数字成为堆，将第三个数字向上调整…以此类推，对整个数组向上调整。
显然，现在这只是形成了小堆，并不是有序并且也不是降序。
思考：在数组直接建堆时候可以用向下调整算法吗？
可以，只需要从倒数第一个非叶子开始，依次向上对每个结点进行调整就好了。
思考：为什么要从倒数第一个非叶子开始使用向下调整算法？
因为向下调整算法的使用前提是左右子树是堆。
第二步：选数排序：
思想：建好小堆之后，首尾交换，再将尾数据不视为堆，这样，最小的数字就到了最后，同理，再次对前N-1个数字进行建堆，然后首尾交换，这样第二小的数字就到了倒数第二个位置…以此类推。
思考：如果要升序，建大堆还是小堆，如果要降序，建大堆还是小堆？为什么？
答：
- 升序 —> 建大堆
- 降序 —> 建小堆
至于为什么，是因为无论大堆还是小堆，只能确保堆顶的数据是最大值/最小值，而我们利用了堆删除接口的思想，首尾交换，因而说升序 —> 建大堆 - 降序 —> 建小堆 。
void HeapSort(int* a, int n)
{
// a数组直接建堆 O(N)
for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
{
AdjustDown(a, n, i);
}
int end = n - 1;
while (end > 0)//思考：while的结束条件是什么？
{
Swap(&a[0], &a[end]);
AdjustDown(a, end, 0);
--end;
}
}
(三)、分析堆
1.向下调整算法建堆的时间复杂度分析
void AdjustDown(int* a, int size, int parent)
{
int child = parent * 2 + 1;
while (child < size)//思考1：while的结束条件是什么？
{
// 假设左孩子小，如果解设错了，更新一下
if (child + 1 < size && a[child + 1] < a[child])//思考2：if中“child + 1 < size”的意义是什么？
{
++child;
}
if (a[child] < a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
结论：
向下调整算法时间复杂度为O(logN)
向下调整算法建堆的时间复杂度是多少？O(N)
2.向上调整算法建堆的时间复杂度分析
//小堆
void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{
assert(a);
int parent = (child - 1) / 2;
while (child > 0) //思考：请思考while括号内的结束条件是什么？
{ //提示选项如下：1.parent>=0 2.child>=0 3.child>0
if (a[child] < a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
child = parent;
parent = (parent - 1) / 2;
}
else
{
break;
}
}
}
结论：
向上调整算法的时间复杂度为O(logN)
向上调整算法建堆的时间复杂度为：O(N * log(N))
思考：向上调整算法与向下调整算法同为调整算法，且时间复杂度都为O(logN),为什么向下调整算法建堆的时间复杂度为O(N)，而向上调整算法却到达了O(N*logN)?
答：
说的简单一点，对于单个结点的向上调整/向下调整，都大概最差要调整高度次，也就是差不多是logN，但是对于一整个堆而言，这个堆中如果用向上调整算法，第一行不需要调整，如果用向下调整算法，最后一行不需要调整，而往往在N足够大的情况下，最后一行的结点个数占百分之50左右。
3.堆排序的时间复杂度分析
堆排序有两部分组成，第一步是建堆，第二是首尾交换，尾不视为堆内，对N-1个数据向下调整算法重新成为堆。
在第一步，可以使用向上/向下调整算法建堆，肯定是选择向下调整算法建堆。时间复杂度上面经过分析为O(N)
在第二步，时间复杂度为O(N*logN)
代码如下：
void HeapSort(int* a, int n)
{
// a数组直接建堆 O(N)
for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
{
AdjustDown(a, n, i);
}
int end = n - 1;
while (end > 0)//思考：while的结束条件是什么？
{
Swap(&a[0], &a[end]);
AdjustDown(a, end, 0);
--end;
}
}
综上，堆排的时间复杂度为O(N*logN)
结论：堆排的时间复杂度为O(N*logN)
(四)、一般的二叉树
上面所说的堆是特殊的二叉树+满足大堆小堆的条件才可以称为堆，下面来简单说一下对于一般二叉树的常规知识点。
每棵树都可以分为根、左子树、右子树，其中左子树又可以分为根、左子树、右子树…二叉树也不例外。
同时，因为一般二叉树放入顺序结构中比较浪费空间，一般选用链式结构来构造一般的二叉树。
1.一般二叉树的遍历
二叉树的遍历可以分为前序遍历、中序遍历、后序遍历。
- 二叉树的前序遍历(根、左子树、右子树)：
前序遍历本质上是深度优先遍历
void PreOrder(Tree* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("N ");
return;
}
printf("%d ", root->val);
PreOrder(root->left);
PreOrder(root->right);
}
拓展练习题：二叉树的前序遍历LINK
示例代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
/**
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
int TreeSize(struct TreeNode* root)
{
if(root == NULL)
{
return 0;
}
return TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;
}
void PreOrder(struct TreeNode* root,int* arr,int* pi)
{
if(root == NULL)
return;
arr[(*pi)++] = root->val;//思考，这个小括号是否可以省略？
PreOrder(root->left,arr,pi);
PreOrder(root->right,arr,pi);
}
int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize) {
int n = *returnSize = TreeSize(root);
int* arr = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
int i = 0;//思考：这里为什么要传地址
PreOrder(root,arr,&i);
return arr;
}
思考1：这个小括号是否可以省略？
不能，语法优先级问题。
思考2：这里为什么要传地址？
使用递归，要改变一个固定空间的i值，要传入地址或者搞一个全局变量。
- 二叉树的中序遍历(左子树、根、右子树)
void InOrder(Tree* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("N ");
return;
}
InOrder(root->left);
printf("%d ", root->val);
InOrder(root->right);
}
拓展练习题：二叉树的中序遍历LINK
- 二叉树的后序遍历(左子树、右子树、根)
void PostOrder(Tree* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("N ");
return;
}
PostOrder(root->left);
PostOrder(root->right);
printf("%d ", root->val);
}
拓展练习题：二叉树的后序遍历LINK
2.树的节点个数接口
- 思想1：分置思路
int TreeSize(Tree* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
return TreeSize(root->left) + TreeSize(root->left) + 1;
}
int TreeSize(Tree* root)
{
return root == NULL ? 0 :TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;
}
- size统计思路
//思考：如果用size进行统计结点个数，要定义为局部变量/全局变量/全局变量/指针变量？？？
//局部变量，否定，统计结果永远为0/1
//全局变量，可以，需要每次调用需要置为空size
//局部静态变量，否定，不能置空操作，多次调用之后会出问题
//指针变量：可以，每次也都需要置空
思考：size统计思路各种处理size方法的利弊。
如果用size进行统计结点个数，要定义为局部变量/全局变量/全局变量/指针变量？？？
//局部变量，否定，统计结果永远为0/1
//全局变量，可以，需要每次调用需要置为空size
//局部静态变量，否定，不能置空操作，多次调用之后会出问题
//指针变量：可以，每次也都需要置空
代码技巧：要想写好递归，需要控制好两个条件，
- 子问题
- 结束条件(返回条件)
对于本接口，那么需要把握好下面两个条件：
- 子问题：一棵树的结点个数 = 左子树结点个数 + 右子树结点个数 + 1
- 结束条件：NULL，返回0
拓展1：实现一棵树叶子结点个数：自己思考，参考代码如下
int TreeLeafSize(Tree* root) { if (root == NULL) { return 0; } if (root->right == NULL && root->left == NULL) { return 1; } return TreeLeafSize(root->left) + TreeLeafSize(root->right); }
拓展2：求树的第K层结点个数，参考代码如下：
int TreeSize_K(Tree* root,int k) { if (root == NULL || k < 1) { return 0; } if (k == 1) { return 1; } return TreeSize_K(root->left, k - 1) + TreeSize_K(root->right, k - 1); }
3.树的高度接口
思路：这里要求树的高度，那么就是对于一个子树的高度就是左子树的高度，右子树的高度取其大的进行返回 +1(这个1是指自己) 。
int TreeHeight(Tree* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
int leftheight = TreeHeight(root->left);//思考：这里为啥不直接返回而是用变量记录的意义。
int rightheight = TreeHeight(root->right);
return leftheight > rightheight ? leftheight + 1 : rightheight + 1;
}
思考：这里为啥不直接返回而是用变量记录的意义
其意义在于，防止重复调用，这里其实就是一个不断多次重复的问题。int TreeHeight(Tree* root) { return root == NULL ? 0 : (TreeHeight(root->left) > TreeHeight(root->right) ? >TreeHeight(root->left) + 1 : TreeHeight(root->right) + 1); }这样第一次多调用一次，那么第二层要多调用2^1 第三层要多调用2^2次 第四层要多调用2^3次…
4.树的查找接口
Tree* TreeFind(Tree* root, int x)
{
if (root == NULL)
{
return NULL;
}
if (root->val == x)
{
return root;
}
Tree* left = TreeFind(root->left,x);
if (left)
{
return left;
}
Tree* right = TreeFind(root->right,x);
if (right)//思考，这里为什么要加这个if条件
{
return right;
}
return NULL;
}
思考：至于为什么要加上if，防止空指针也被返回，如果没有if可能会提前返回出问题。
就是左子树返回后，会直接返回到上一级函数，没有机会执行右子树了。
拓展练习题：单值二叉树
LINK
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
bool isUnivalTree(struct TreeNode* root) {
if(root == NULL)//如果走到空结点，直接返回true
{
return true;
}
if(root->left && root->val!=root->left->val)
{
return false;
}
if(root->right && root->val!=root->right->val)
{
return false;
}
return isUnivalTree(root->left) && isUnivalTree(root->right);
}
拓展练习题2：对称二叉树LINK
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
bool _isSymme(struct TreeNode* q,struct TreeNode* p)
{
if(q == NULL && p == NULL)
{
return true;
}
if(q == NULL || p == NULL)
{
return false;
}
if(q->val != p->val)
{
return false;
}
return _isSymme(q->left,p->right) && _isSymme(q->right,p->left);
}
bool isSymmetric(struct TreeNode* root) {
return _isSymme(root,root);
}
拓展练习题：另一颗树的子树LINK
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
bool isSameTree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot) {
if(root == NULL && subRoot == NULL)
{
return true;
}
if(root == NULL || subRoot == NULL)
{
return false;
}
if(root->val != subRoot->val)
{
return false;
}
return isSameTree(root->left,subRoot->left) && isSameTree(root->right,subRoot->right);
}
bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot) {
if (root == NULL) {
return false;
}
if (root->val == subRoot->val) {
if(isSameTree(root, subRoot) == true)//思考：这里if的意义在哪里？
{
return true;
}
}
return isSubtree(root->left,subRoot) || isSubtree(root->right,subRoot);
}
思考：上面if返回的意义在于，要把整个树的每一个结点都比较一遍，防止特殊情况出现。
比如：
5.树的构建接口
Tree* TreeCreat(char* a, int* pi)
{
if (a[*pi] == '#')
{
(*pi)++;
return NULL;
}
Tree* root = (Tree*)malloc(sizeof(Tree));
if (root == NULL)
{
perror("malloc fail");
exit(-1);
}
root->val = a[(*pi)++];
root->left = TreeCreat(a, pi);
root->right = TreeCreat(a, pi);
return root;
}
test_TreeCreat()
{
char* a = "abc##de#g##f###";
int i = 0;
Tree* root = TreeCreat(a, &i);
PreOrder(root);
}
int main()
{
//test_heap();
//test_TopK();
//test_HeapSort();
//test_GenBTree();
test_TreeCreat();
return 0;
}
6.层序遍历接口
本质上是广度优先遍历
思路：
void TreeLevelOrder(Tree* root)
{
Queue q;
QueueInit(&q);
if (root != NULL)
{
QueuePush(&q,root);
}
while (!QueueEmpty(&q))
{
Tree* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
printf("%d ", front->val);
if (root->left != NULL)
{
QueuePush(&q, root->left);
}
if (root->right != NULL)
{
QueuePush(&q, root->right);
}
}
printf("\n");
QueueDestroy(&q);
}
7.树的销毁
oid TreeDestroy(Tree* root)
{
if (root == NULL)
{
return;
}
TreeDestroy(root->left);
TreeDestroy(root->right);
free(root);
}
待续。
