本文涉及的基础知识点

二分查找算法合集

题目

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。
示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。
示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
参数范围
2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 非递减顺序 排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案

解法一：二分查找

枚举第一个数，然后二分查找，是否存在。
class Solution {
public:
vector twoSum(vector& numbers, int target) {
for (int i = 0; i < numbers.size(); i++)
{
const int iNeed = target - numbers[i];
auto it = std::equal_range(numbers.begin() + i + 1, numbers.end(), iNeed);
if (it.second - it.first > 0)
{
return vector{ i + 1,(int)(it.first - numbers.begin() + 1 )};
}
}
return { 1,2 };
}
};

解法二：哈希映射

用哈希映射记录可能的第二个数及索引，枚举第一个数的时候直接从哈希映射查询。
class Solution {
public:
vector twoSum(vector& numbers, int target) {
unordered_map<int, int> mValueIndex;
for (int i = numbers.size() - 1; i >= 0; i–)
{
const int iNeed = target - numbers[i];
if (mValueIndex.count(iNeed))
{
return vector{i + 1, mValueIndex[iNeed] + 1};
}
mValueIndex[numbers[i]] = i;
}
return { 1,2 };
}
};

解法三：双指针

如果numbers[left]+ numbers[right]小于目标数，则将则left抛弃，right取任何数结果都小于目标数。
如果numbers[left]+ numbers[right]大于目标数，则将则right抛弃，left取任何数结果都大于目标数。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {		
		int left = 0, right = numbers.size() - 1;//结果一定在[left,right]中
		while (right > left)
		{
			if (numbers[left] + numbers[right] > target)
			{
				right--;
			}
			else if (numbers[left] + numbers[right] < target)
			{
				left++;
			}
			else
			{
				return vector<int>{left + 1, right + 1};
			}
		}
		return { 1,2 };
    }
};

测试用例

template <class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
	assert(t1 == t2);
}

template <class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
	if (v1.size() != v2.size())
	{
		assert(false);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{
		Assert(v1[i], v2[i]);
	}
}


int main()
{
	vector<int> numbers, res;
	int target;
	{
		numbers = { 2, 7, 11, 15 };
		target = 9;
		Solution slu;
		res = slu.twoSum(numbers, target);
		Assert(res, vector<int>{1,2});
	}
	{
		numbers = { 2,3,4 };
		target = 6;
		Solution slu;
		res = slu.twoSum(numbers, target);
		Assert(res, vector<int>{1, 3});
	}
	{
		numbers = { -1,0 };
		target = -1;
		Solution slu;
		res = slu.twoSum(numbers, target);
		Assert(res, vector<int>{1, 2});
	}

	//CConsole::Out(res);
}