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      【C++】确定比赛名次问题(图的拓扑排序+单调队列)

      首页 知识中心 软件开发 文章详情页

      【C++】确定比赛名次问题(图的拓扑排序+单调队列)

      2025-03-04 09:31:43 阅读次数:8

      排名,编号,输入,输出

      问题描述:

      有N个比赛队伍(1<=N<=500),编号依次为1,2,3,⋯⋯, N,进行比赛。比赛结束后,裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名,但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩,只知道每场比赛的结果,即如果P1赢P2, 用P1 P2表示,排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

      输入:输入有若干组,每组中的第一行为二个数N和M其中,N表示队伍的个数,且1<=N<=500,M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中,每行包含两个整数P1和P2, 表示P1队赢了P2队。

      输出:给出一个符合要求的排名,无法确定名次的队伍输出时编号小的队伍在前。

      输入样例:

      4    3

      1    2

      2    3

      4    3

      输出样例:

      1    2    4    3

       

      代码示例👇

      //author:Mitchell_Donovan
      //date:5.11
      #include<iostream>
      #include<queue>
      using namespace std;
      
      //边类
      class Edge {
      public:
      	int from, to, weight;
      	Edge() {
      		from = -1;
      		to = -1;
      		weight = 0;
      	}
      	Edge(int fromValue, int toValue, int weightValue) {
      		from = fromValue;
      		to = toValue;
      		weight = weightValue;
      	}
      };
      
      //图类
      class Graph {
      public:
      	int numVertex;
      	int numEdge;
      	int* Mark;//标记图中顶点是否被访问过
      	int* Indegree;//存放图中顶点的入度
      	Graph(int num) {
      		numVertex = num;
      		numEdge = 0;
      		Indegree = new int[numVertex];
      		Mark = new int[numVertex];
      		for (int i = 0; i < numVertex; i++) {
      			Mark[i] = 0;//0表示未访问过
      			Indegree[i] = 0;//入度设为0
      		}
      	}
      	~Graph() {
      		delete[]Mark;
      		delete[]Indegree;
      	}
      	//判断是否为边
      	bool isEdge(Edge oneEdge) {
      		if (oneEdge.weight > 0 && oneEdge.weight < INFINITY && oneEdge.to >= 0) {
      			return true;
      		}
      		else {
      			return false;
      		}
      	}
      	//访问
      	void Visit(Graph& G, int v) {
      		cout << v + 1 << " ";
      		//cout << G.data[v];
      	}
      };
      
      //用相邻矩阵表示图
      class Graphm :public Graph {
      private:
      	int** matrix;//指向相邻矩阵的指针
      public:
      	Graphm(int num) :Graph(num) {
      		matrix = (int**)new int* [numVertex];//申请二维数组空间
      		for (int i = 0; i < numVertex; i++) {
      			matrix[i] = new int[numVertex];
      		}
      		for (int i = 0; i < numVertex; i++) {//相邻矩阵初始化
      			for (int j = 0; j < numVertex; j++) {
      				matrix[i][j] = 0;
      			}
      		}
      	}
      	~Graphm() {
      		for (int i = 0; i < numVertex; i++) {
      			delete[]matrix[i];
      		}
      		delete[] matrix;
      	}
      	//返回顶点的第一条边
      	Edge firstEdge(int oneVertex) {
      		Edge myEdge;
      		myEdge.from = oneVertex;
      		for (int i = 0; i < numVertex; i++) {
      			if (matrix[oneVertex][i] != 0) {
      				myEdge.to = i;
      				myEdge.weight = matrix[oneVertex][i];
      				break;
      			}
      		}
      		return myEdge;
      	}
      	//返回与已知边相同顶点的下一条边
      	Edge nextEdge(Edge preEdge) {
      		Edge myEdge;
      		myEdge.from = preEdge.from;
      		if (preEdge.to >= numVertex) {//不存在下一条边
      			return myEdge;
      		}
      		for (int i = preEdge.to + 1; i < numVertex; i++) {
      			if (matrix[preEdge.from][i] != 0) {
      				myEdge.to = i;
      				myEdge.weight = matrix[preEdge.from][i];
      				break;
      			}
      		}
      		return myEdge;
      	}
      	//为图设置一条边
      	void setEdge(int from, int to, int weight) {
      		if (matrix[from][to] <= 0) {//如果原边不存在
      			numEdge++;
      			Indegree[to]++;
      		}
      		matrix[from][to] = weight;
      	}
      	//删除图的一条边
      	void delEdge(int from, int to) {
      		if (matrix[from][to] > 0) {//如果原边存在
      			numEdge--;
      			Indegree[to]--;
      		}
      		matrix[from][to] = 0;
      	}
      	//用队列实现图拓扑排序
      	void TopsortbyQueue(Graphm& G) {
      		for (int i = 0; i < G.numVertex; i++) {//初始化Mark数组
      			G.Mark[i] = 0;
      		}
      		priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> Q;//单调队列
      		for (int i = 0; i < G.numVertex; i++) {
      			if (G.Indegree[i] == 0) {
      				Q.push(i);
      			}
      		}
      		while (!Q.empty()) {
      			int v = ();
      			Q.pop();
      			Visit(G, v);
      			G.Mark[v] = 1;
      			for (Edge e = G.firstEdge(v); G.isEdge(e); e = G.nextEdge(e)) {
      				G.Indegree[e.to]--;
      				if (G.Indegree[e.to] == 0) {
      					Q.push(e.to);
      				}
      			}
      		}
      		for (int i = 0; i < G.numVertex; i++) {//利用标记位还可判断图中是否有环
      			if (G.Mark[i] == 0) {
      				cout << "此图有环!" << endl;
      				break;
      			}
      		}
      	}
      };
      
      int main() {
      	int N;
      	cout << "请输入队伍个数:";
      	cin >> N;
      	Graphm test(N);
      	int M;
      	cout << "请输入比赛场数:";
      	cin >> M;
      	for (int i = 1; i <= M; i++) {
      		int x = 0, y = 0;
      		cin >> x;
      		cin >> y;
      		test.setEdge(x - 1, y - 1, 1);
      	}
      	test.TopsortbyQueue(test);
      }

      补充说明👇

      因为本题要求无法确定名次的队伍输出时编号小的队伍在前,所以我们使用了单调队列来进行拓扑排序

      c++优先队列(priority_queue)用法详解

      运行效果👇

      【C++】确定比赛名次问题(图的拓扑排序+单调队列)

      版权声明:本文内容来自第三方投稿或授权转载,原文地址:https://blog.csdn.net/Mitchell_Donovan/article/details/116654722,作者:Mitch311,版权归原作者所有。本网站转在其作品的目的在于传递更多信息,不拥有版权,亦不承担相应法律责任。如因作品内容、版权等问题需要同本网站联系,请发邮件至ctyunbbs@chinatelecom.cn沟通。

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