代码取自一个上线中的房贷计算器核心（纯 TS、零平台依赖），在线DEMO：[房贷计算器](https://jsq3000.com/finance/mortgage)工具可对照结果。

##  金额必须走 Decimal，在边界统一舍入到分

**用 JavaScript 的浮点 `number` 直接算钱一定会出错——`0.1 + 0.2` 在 JS 里等于 `0.30000000000000004`，几百期累加后误差会放大到肉眼可见。** 正确做法是：所有中间计算用高精度的 `decimal.js`，只在输出时统一四舍五入到「分」（2 位小数）。这是房贷、个税、工资这类金融计算的第一条铁律。

封装一个金额工具，把"高精度计算 + 边界舍入"固定下来：

```ts
import Decimal from "decimal.js";
// 中间计算用 40 位精度，输出显式舍入
Decimal.set({ precision: 40, rounding: Decimal.ROUND_HALF_UP });

export function dec(value: Decimal.Value): Decimal {
  return new Decimal(value);
}
// 舍入到分（2 位），ROUND_HALF_UP，返回普通 number
export function round2(value: Decimal.Value): number {
  return new Decimal(value).toDecimalPlaces(2, Decimal.ROUND_HALF_UP).toNumber();
}

下面两种还款方式都建立在这个基础上。

一、等额本息：每月还固定金额

等额本息（equal installment）指还款期内每月偿还相同金额，其中本金逐月递增、利息逐月递减。 月供 M 的公式是：

M = P · r · (1+r)ⁿ / ((1+r)ⁿ − 1)

其中 P 是贷款本金，r 是月利率（年利率 ÷ 100 ÷ 12），n 是总期数（30 年 = 360 期）。用 decimal.js 实现，注意先处理 r=0（无息）的退化情况避免除零：

const r = dec(annualRatePercent).div(100).div(12);
let monthly: Decimal;
if (r.isZero()) {
  monthly = dec(principal).div(n);
} else {
  const factor = r.plus(1).pow(n); // (1+r)^n
  monthly = dec(principal).mul(r).mul(factor).div(factor.minus(1));
}
const monthlyRounded = round2(monthly);

然后逐期生成还款计划：每期利息 = 当期剩余本金 × 月利率（先舍入到分），本金 = 月供 − 利息：

let remaining = dec(principal);
for (let period = 1; period <= n; period++) {
  const interest = dec(round2(remaining.mul(r)));   // 当期利息，舍入到分
  let principalPart: Decimal, payment: Decimal;
  if (period === n) {
    principalPart = remaining;                       // 末期：还清全部剩余本金
    payment = principalPart.plus(interest);
  } else {
    principalPart = dec(monthlyRounded).minus(interest);
    payment = dec(monthlyRounded);
  }
  remaining = remaining.minus(principalPart);
  // push 到 schedule...
}

以**贷款 100 万元、年利率 3.5%、30 年（360 期）**为例，这套实现算出：月供约 4490.45 元，还款总额约 1,616,560.07 元，支付利息总额约 616,560.07 元。

二、等额本金：每月还固定本金，月供递减

等额本金（equal principal）指每月偿还相同的本金，利息按剩余本金递减，所以月供逐月减少。 实现更直接：每期本金 = 本金 ÷ 期数（固定），利息 = 剩余本金 × 月利率：

const basePrincipal = round2(dec(principal).div(n));
let remaining = dec(principal);
for (let period = 1; period <= n; period++) {
  const interest = dec(round2(remaining.mul(r)));
  const principalPart = period === n ? remaining : dec(basePrincipal);
  const payment = principalPart.plus(interest);
  remaining = remaining.minus(principalPart);
}

同样 100 万 / 3.5% / 30 年：首月月供约 5694.45 元，末月约 2785.08 元，支付利息总额约 526,457.92 元。

对比一下：等额本金比等额本息总共少付利息约 9 万元（616,560 − 526,458 ≈ 90,102 元），代价是前期月供更高、还款压力更大。这就是"提前还得多、总利息少"的直观体现，也是工具要把两种方式并排算给用户看的意义。

三、最关键的工程细节：末期吸收舍入误差

每期利息都舍入到分，几百期累加后必然和理论值产生几分钱的漂移，如果不处理，最后一期会出现"本金没还清"或"多还几分"的 bug。 解决办法是让末期不按公式算本金，而是直接还清当期剩余的全部本金：

if (period === n) {
  principalPart = remaining;            // 末期 = 剩余本金，吸收所有舍入漂移
  payment = principalPart.plus(interest);
}

这样无论前面 359 期累计了多少分的舍入误差，最后一期都会精确把账平掉，保证「逐期本金之和 = 贷款本金」严格成立。这是金融计算里一个朴素但必须的处理——对账要对得上，不能差一分钱。

四、为什么把这套逻辑做成纯函数

计算逻辑写成零依赖的纯 TypeScript 函数（不碰 DOM、不依赖框架），才能同时被 Web、小程序和单元测试复用，也方便和银行口径逐项核对。 输入用强类型约束，并在入口做校验（本金为正、利率非负、期数为正整数）：

export interface MortgageInput {
  principal: number;          // 贷款本金（元）
  annualRatePercent: number;  // 年利率（%），如 3.5
  termMonths: number;         // 期数（月），30 年 = 360
  method: "equal-installment" | "equal-principal";
}

提前还款（缩短年限 vs 减少月供）也复用同一套月利率和还款计划逻辑，只是把"提前还款时点之后"的剩余本金重新按新期数或新月供再算一遍，再和原计划对比省息。核心仍是上面这套 decimal.js 的精确账。

常见问题（FAQ）

Q：房贷月供怎么算？
等额本息月供用公式 M = P·r·(1+r)ⁿ/((1+r)ⁿ−1)，P 为本金、r 为月利率（年利率÷12）、n 为期数。等额本金月供 = 本金÷期数 + 当期剩余本金×月利率，逐月递减。

Q：等额本息和等额本金哪个划算？
等额本金支付的总利息更少。以 100 万、3.5%、30 年为例，等额本息总利息约 61.7 万、等额本金约 52.6 万，等额本金少付约 9 万，但前期月供更高、还款压力更大。怎么选取决于现金流，不是单看利息。

Q：为什么算房贷不能用普通的浮点数？
JavaScript 浮点有精度误差（0.1+0.2=0.30000000000000004），房贷有几百期累加，误差会放大导致月供、利息、剩余本金对不上账。正确做法是用 decimal.js 高精度计算，只在输出时舍入到分。

Q：房贷计算里最后一期为什么要单独处理？
因为每期利息舍入到分会累积几分钱漂移。末期直接偿还剩余的全部本金来吸收误差，保证逐期本金之和精确等于贷款本金，账才对得上。

Q：贷款 100 万、利率 3.5%、30 年，月供和利息是多少？
等额本息月供约 4490.45 元，总利息约 61.66 万元；等额本金首月约 5694.45 元、末月约 2785.08 元，总利息约 52.65 万元。利率或年限变化时需重新计算。

小结

房贷计算的工程要点不在公式本身，而在精度：金额全程走 decimal.js、每期利息舍入到分、末期吸收累计舍入误差保证本金还清；逻辑做成强类型纯函数便于复用和对账。等额本息和等额本金的差别是"利息多少 vs 前期压力大小"的取舍。

想按自己的本金、利率、年限直接算（并对比等额本息/等额本金和提前还款省息），可以用在线版：房贷计算器，输出月供、还款总额、总利息和逐期还款计划。本文与工具仅用于计算方法学习与参考，实际贷款利率、还款方式以银行合同为准，不构成任何投资或借贷建议。

参考来源：等额本息/等额本金为通行还款方式，月供公式为标准年金公式；文中示例（100 万 / 3.5% / 30 年）经 Python decimal 按同一舍入口径复核；实现取自笔者上线的房贷计算核心。利率请以中国人民银行 LPR 及银行实际执行为准。