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鸽笼原理与递归 - 离散数学系列（四）
鸽笼原理和递归是离散数学中非常有趣和重要的概念。鸽笼原理（也称为抽屉原理）是一种简单却强大的逻辑工具，用于证明某些集合问题的结论，而递归则是定义和解决问题的一种非常普遍的方法，尤其是在计算机科学中有广泛应用。
递归关系与生成函数 - 离散数学系列（九）
递归是一种非常重要的数学和编程工具，它用于定义复杂对象或函数，并通过不断地调用自身解决问题。递归不仅是编程中的关键概念，也在离散数学中有广泛应用。生成函数则为分析和求解递归关系提供了一种系统的方法。
函数递归经典问题
汉诺塔问题和青蛙跳台阶问题是函数递归中的经典问题。
【C++】二叉树的前序中序后序非递归实现
前序遍历的顺序是根、左、右。任何一颗树都可以认为分为左路节点，左路节点的右子树。先访问左路节点，再来访问左路节点的右子树。把访问左路节点的右子树看成一个子问题，就可以完整递归访问了。
复制整个文件夹下的文件(无限递归复制子文件夹)
复制整个文件夹下的文件(无限递归复制子文件夹)
leeCode 6杨辉三角
给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。
C语言-初识递归
程序调用自身的编程技巧成为递归。递归作为一种算法在程序设计语言中广泛应用。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序，就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。
第一年农场有1只成熟的母牛A，往后的每年：①每一只成熟的母牛都会生一只母牛 ②每一只新出生的母牛都在出生的第三年成熟 ③每一只母牛永远不会死 。请问N年后牛的数量是多少 ？
第一年农场有1只成熟的母牛A，往后的每年：①每一只成熟的母牛都会生一只母牛 ②每一只新出生的母牛都在出生的第三年成熟 ③每一只母牛永远不会死 。请问N年后牛的数量是多少 ？
算法改变世界——《算法之美——隐匿在数据结构背后的原理（C++版）》
所谓算法，就是隐匿在数据结构后背后的原理，在开发中好的算法可以降低时间复杂度提升可复用性。
java递归设置层级菜单
java递归设置层级菜单
关于排列组合的探讨
给定一个集合a，里面有n个元素，那么这n个元素不重复的排列方式有n!重。这个在数学上倒是众所周知的定理，推到起来也不太困难。
递归相关练习
递归相关练习
如果一个节点X，它左树结构和右树结构完全一样，那么我们说以X为头的树是相等树。给定一棵二叉树的头节点head，返回head整棵树上有多少棵相等子树。
如果一个节点X，它左树结构和右树结构完全一样，那么我们说以X为头的树是相等树。给定一棵二叉树的头节点head，返回head整棵树上有多少棵相等子树。
递归方式将数组变对象
递归方式将数组变对象
给定一个整型数组arr，代表数值不同的纸牌排成一条线。玩家A和玩家B依次拿走每张纸牌，规定玩家A先拿，玩家B后拿。但是每个玩家每次只能拿走最左或最右的纸牌，玩家A和玩家B都绝顶聪
给定一个整型数组arr，代表数值不同的纸牌排成一条线。玩家A和玩家B依次拿走每张纸牌，规定玩家A先拿，玩家B后拿。但是每个玩家每次只能拿走最左或最右的纸牌，玩家A和玩家B都绝顶聪明。请返回最后获胜者的分数。
对称二叉树。
对称二叉树。给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
在两个都有序的数组中找整体第K小的数。
在两个都有序的数组中找整体第K小的数。
规定1和A对应、2和B对应、3和C对应...26和Z对应，那么一个数字字符串比如“111”就可以转化为:“AAA“、“KA“和“AK“。
规定1和A对应、2和B对应、3和C对应…26和Z对应，那么一个数字字符串比如"111”就可以转化为:“AAA”、“KA"和"AK”。给定一个只有数字字符组成的字符串str，请问有多少种转化结果？
假设有排成一行的N个位置，记为1~N，N 一定大于或等于 2，开始时机器人在其中的M位置上(M 一定是 1~N 中的一个)。
假设有排成一行的N个位置，记为1~N，N 一定大于或等于 2，开始时机器人在其中的M位置上(M 一定是 1~N 中的一个)。
给你下标从 0 开始、长度为 n 的字符串 pattern ， 它包含两种字符，‘I‘ 表示 上升 ，‘D‘ 表示 下降 。
给你下标从 0 开始、长度为 n 的字符串 pattern ， 它包含两种字符，‘I’ 表示 上升 ，‘D’ 表示 下降 。
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