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【深度优先搜索】【树】【图论】2973. 树中每个节点放置的金币数目

本文涉及知识点

双指针

LeetCoce 1537. 最大得分

你有两个 有序 且数组内元素互不相同的数组 nums1 和 nums2 。
一条 合法路径 定义如下：
选择数组 nums1 或者 nums2 开始遍历（从下标 0 处开始）。
从左到右遍历当前数组。
如果你遇到了 nums1 和 nums2 中都存在的值，那么你可以切换路径到另一个数组对应数字处继续遍历（但在合法路径中重复数字只会被统计一次）。
得分 定义为合法路径中不同数字的和。
请你返回 所有可能 合法路径 中的最大得分。由于答案可能很大，请你将它对 10^9 + 7 取余后返回。
示例 1：
输入：nums1 = [2,4,5,8,10], nums2 = [4,6,8,9]
输出：30
解释：合法路径包括：
[2,4,5,8,10], [2,4,5,8,9], [2,4,6,8,9], [2,4,6,8,10],（从 nums1 开始遍历）
[4,6,8,9], [4,5,8,10], [4,5,8,9], [4,6,8,10] （从 nums2 开始遍历）
最大得分为上图中的绿色路径 [2,4,6,8,10] 。
示例 2：
输入：nums1 = [1,3,5,7,9], nums2 = [3,5,100]
输出：109
解释：最大得分由路径 [1,3,5,100] 得到。
示例 3：
输入：nums1 = [1,2,3,4,5], nums2 = [6,7,8,9,10]
输出：40
解释：nums1 和 nums2 之间无相同数字。
最大得分由路径[6,7,8,9,10]得到。
提示：
1 <= nums1.length, nums2.length <= 10⁵
1 <= nums1[i], nums2[i] <= 10⁷
nums1 和 nums2 都是严格递增的数组。

双指针

max1 记录从nums[0]开始，nums[i-1]结束的最大得分。max2记录nums2[0]开始，nums2[j]结束的最大得分。iMax=max(max1,max2)。返回iMax。
如果没有相同值：
max1 = nums1[0,i)之和，max2=nums2[0,j)之和
如果有相同值。
假定第一个相同值是nums[ix] nums[jx]。 i=ix+1时，y=jx+1时，max1和max2都等于iMax。
用iMax替换 nums1[0,ix] ,用iMax替换nums2[0,iy]继续迭代。

代码

核心代码

class Solution {
public:
	int maxSum(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
		long long max1 = 0, max2 = 0;
		for (int i = 0, j = 0; (i < nums1.size()) || (j < nums2.size());)
		{
			if ((i < nums1.size()) && (j < nums2.size()))
			{
				const int iCmp = nums1[i] - nums2[j];
				if (0 == iCmp)
				{
					max1 = max2 = max(max1 + nums1[i++], max2 + nums2[j++]);
				}
				else if (iCmp < 0)
				{
					max1 += nums1[i++];
				}
				else
				{
					max2 += nums2[j++];
				}
			}
			else if (i < nums1.size())
			{
				max1 += nums1[i++];
			}
			else
			{
				max2 += nums2[j++];
			}
		}
		return max(max1, max2) % (1'000'000'000+ 7);
	}
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
	assert(t1 == t2);
}

template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
	if (v1.size() != v2.size())
	{
		assert(false);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{
		Assert(v1[i], v2[i]);
	}

}

int main()
{	
	vector<int> nums1,nums2;
	int k;
	{
		Solution sln;
		nums1 = { 2, 4, 5, 8, 10 }, nums2 = { 4, 6, 8, 9 };
		auto res = sln.maxSum(nums1, nums2);
		Assert(30, res);
	}
	{
		Solution sln;
		nums1 = { 1, 3, 5, 7, 9 }, nums2 = { 3, 5, 100 };
		auto res = sln.maxSum(nums1, nums2);
		Assert(109, res);
	}
	
	
	{
		Solution sln;
		nums1 = { 1, 2, 3, 4, 5 }, nums2 = { 6, 7, 8, 9, 10 };
		auto res = sln.maxSum(nums1, nums2);
		Assert(40, res);
	}
}

2023年8月版

class Solution {
public:
int maxSum(vector& nums1, vector& nums2) {
int i1 = 0, i2 = 0;
long long iiNum1 = 0, iiNum2 = 0;
long long iiRet = 0;
while (true)
{
while ((i1 < nums1.size()) && (i2 < nums2.size()) && (nums1[i1] != nums2[i2]))
{
if (nums1[i1] < nums2[i2])
{
iiNum1 += nums1[i1];
i1++;
}
else
{
iiNum2 += nums2[i2];
i2++;
}
}
if ((i1 < nums1.size()) && (i2 < nums2.size()))
{
iiRet += max(iiNum1, iiNum2) + nums1[i1];
iiNum1 = iiNum2 = 0;
i1++;
i2++;
continue;
}
while (i1 < nums1.size())
{
iiNum1 += nums1[i1];
i1++;
}
while (i2 < nums2.size())
{
iiNum2 += nums2[i2];
i2++;
}
iiRet += max(iiNum1, iiNum2);
break;
}
const int s_iMod = 1000000007;
return iiRet % s_iMod;
}
};