本文涉及知识点
C++差分数组
LeetCode1943. 描述绘画结果
给你一个细长的画，用数轴表示。这幅画由若干有重叠的线段表示，每个线段有 独一无二 的颜色。给你二维整数数组 segments ，其中 segments[i] = [starti, endi, colori] 表示线段为 半开区间 [starti, endi) 且颜色为 colori 。
线段间重叠部分的颜色会被 混合 。如果有两种或者更多颜色混合时，它们会形成一种新的颜色，用一个 集合 表示这个混合颜色。
比方说，如果颜色 2 ，4 和 6 被混合，那么结果颜色为 {2,4,6} 。
为了简化题目，你不需要输出整个集合，只需要用集合中所有元素的 和 来表示颜色集合。
你想要用 最少数目 不重叠 半开区间 来 表示 这幅混合颜色的画。这些线段可以用二维数组 painting 表示，其中 painting[j] = [leftj, rightj, mixj] 表示一个 半开区间[leftj, rightj) 的颜色 和 为 mixj 。
比方说，这幅画由 segments = [[1,4,5],[1,7,7]] 组成，那么它可以表示为 painting = [[1,4,12],[4,7,7]] ，因为：
[1,4) 由颜色 {5,7} 组成（和为 12），分别来自第一个线段和第二个线段。
[4,7) 由颜色 {7} 组成，来自第二个线段。
请你返回二维数组 painting ，它表示最终绘画的结果（没有 被涂色的部分不出现在结果中）。你可以按 任意顺序 返回最终数组的结果。
半开区间 [a, b) 是数轴上点 a 和点 b 之间的部分，包含 点 a 且 不包含 点 b 。
示例 1：
输入：segments = [[1,4,5],[4,7,7],[1,7,9]]
输出：[[1,4,14],[4,7,16]]
解释：绘画结果可以表示为：
- [1,4) 颜色为 {5,9} （和为 14），分别来自第一和第二个线段。
- [4,7) 颜色为 {7,9} （和为 16），分别来自第二和第三个线段。
示例 2：
输入：segments = [[1,7,9],[6,8,15],[8,10,7]]
输出：[[1,6,9],[6,7,24],[7,8,15],[8,10,7]]
解释：绘画结果可以以表示为：
- [1,6) 颜色为 9 ，来自第一个线段。
- [6,7) 颜色为 {9,15} （和为 24），来自第一和第二个线段。
- [7,8) 颜色为 15 ，来自第二个线段。
- [8,10) 颜色为 7 ，来自第三个线段。
示例 3：
输入：segments = [[1,4,5],[1,4,7],[4,7,1],[4,7,11]]
输出：[[1,4,12],[4,7,12]]
解释：绘画结果可以表示为：
- [1,4) 颜色为 {5,7} （和为 12），分别来自第一和第二个线段。
- [4,7) 颜色为 {1,11} （和为 12），分别来自第三和第四个线段。
注意，只返回一个单独的线段 [1,7) 是不正确的，因为混合颜色的集合不相同。
提示：
1 <= segments.length <= 2 * 104
segments[i].length == 3
1 <= starti < endi <= 105
1 <= colori <= 109
每种颜色 colori 互不相同。
差分数组
diff[i]记录点i处颜色和的增量，对应的数据数组为a。难点在区间划分，colori互不相同是题眼。对于任意starti,endi。
starti一定是最终区间某一区间的开始，因为starti和starti-1的颜色一定不同。前者包括颜色colori，后者不包括。
同理,endi一定是某一区间的结束。
同理，若starti-1存在，且a[starti-1]不为0，则starti也是终点。
同理，若a[endi]不为0，则endi也是终点。
且新区间的开始和结束一定是以上四种情况。
rang[i]&1 表示i是区间起点，rang[i]&2 表示i是区间终点。
代码
核心代码
class Solution {
public:
vector<vector<long long>> splitPainting(vector<vector<int>>& segments) {
const int N = 100'000;
vector<long long> vDiff(N + 1);
for (const auto& v : segments) {
vDiff[v[0]] += v[2];
vDiff[v[1] ]-= v[2];
}
long long cur = 0;
vector<long long> a;
for (int i = 0; i <= N; i++)
{
cur += vDiff[i];
a.emplace_back(cur);
}
vector<int> rang(N+1);
for (const auto& v : segments) {
rang[v[0]] |= 1;
rang[v[1]] |= 2;
if ((v[0] > 0) && (a[v[0] - 1] > 0)) {
rang[v[0]] |= 2;
}
if (a[v[1]] > 0) {
rang[v[1]] |= 1;
}
}
vector<vector<long long>> ret;
for (int i = 0; i <= N; i++) {
if (2 & rang[i]) {
ret.back()[1] = i;
}
if (1 & rang[i]) {
ret.emplace_back(vector<long long>{i, 0, a[i]});
}
}
return ret;
}
};
单元测试
vector<vector<int>> segments;
TEST_METHOD(TestMethod11)
{
segments = { {1,4,5},{4,7,7},{1,7,9} };
auto res = Solution().splitPainting(segments);
AssertV2(vector<vector<long long>>{ {1,4,14},{4,7,16} }, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod12)
{
segments = { {1,7,9},{6,8,15},{8,10,7} };
auto res = Solution().splitPainting(segments);
AssertV2(vector<vector<long long>>{ {1, 6, 9}, { 6,7,24 }, { 7,8,15 }, { 8,10,7 }}, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod13)
{
segments = { {1,4,5},{1,4,7},{4,7,1},{4,7,11} };
auto res = Solution().splitPainting(segments);
AssertV2(vector<vector<long long>>{ {1, 4, 12}, { 4,7,12 }}, res);
}
