package main

import "fmt"

func main() {
    ret := kth(7, 1)
    fmt.Printf("%c\r\n", ret)
    ret = kth(7, 2)
    fmt.Printf("%c\r\n", ret)
    ret = kth(7, 3)
    fmt.Printf("%c\r\n", ret)
    ret = kth(7, 4)
    fmt.Printf("%c\r\n", ret)
    ret = kth(7, 5)
    fmt.Printf("%c\r\n", ret)
    ret = kth(7, 6)
    fmt.Printf("%c\r\n", ret)
    ret = kth(7, 7)
    fmt.Printf("%c\r\n", ret)
}

var lens []int

func fillLens() {
    lens = make([]int, 26)
    lens[1] = 1
    for i := 2; i <= 25; i++ {
        lens[i] = (lens[i-1] << 1) + 1
    }
}

// 求sn中的第k个字符
// O(n), s <= 25 O(1)
func kth(n, k int) byte {
    if lens == nil {
        fillLens()
    }
    if n == 1 { // 无视k
        return 'a'
    }
    // sn half
    half := lens[n-1]
    if k <= half {
        return kth(n-1, k)
    } else if k == half+1 {
        return byte('a' + n - 1)
    } else {
        // sn
        // 我需要右半区，从左往右的第a个
        // 需要找到，s(n-1)从右往左的第a个
        // 当拿到字符之后，invert一下，就可以返回了！
        return invert(kth(n-1, ((half+1)<<1)-k))
    }
}

func invert(c byte) byte {
    return byte(('a' << 1) + 24 - c)
}