一、数据的存储总结（思维导图）
二、浮点型在内存中的存储：
1、浮点型数据基础知识
①常见的浮点数∶3.14159 ，1E10
②浮点数家族包括:float、double、long double类型。
③浮点数表示的范围 : float.h 中定义，整型家族表示的范围：limits.h 中定义
如何查看float.h和limits.h呢？ ( 1 )我们可以打开VS2019的安装路径，这里我安装在C盘，其对应的路径为： C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio\2019\Community\VC\Tools\MSVC\14.29.30037\include
（2）或者我们可以先找到VS2019安装的最外层文件夹，在该文件下搜索float.h\limits.h
（3）找到对应文件后，可以将文件拖进VS2019打开查看
2、举例分析一
下面来看一个浮点型存储的例子：
#include<stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
return 0;
}
通过对结果的直观分析，我们可以察觉到浮点型存储的形式跟整型存储的形式是不一样的，如果两者一样，那么结果应该相等。
思考：num和 * pFloat在内存中明明是同一个数，为什么
浮点数和整数的解读结果会差别这么大?
要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
详细解读∶ 根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式: $$ (-1) ^ S* M * 2 ^ E $$
(-1) ^ s表示符号位，当s = 0，V为正数﹔当s = 1，V为负数
M表示有效数字，大于等于1, 小于2
2 ^ E表示指数位
举例来说︰
十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.01x2^2。那么，按照上面二进制浮点数V的格式，可以得出s = 0, M = 1.01，E = 2。 十进制的 - 5.0，写成二进制是 - 101.0，相当于 - 1.01×2 ^ 2。那么，s = 1，M = 1.01，E = 2。
十进制9.0，写成二进制是1001.0,相当于 (-1)^0 * 1.001*2^3。得到S=0，M=1.001，E=3。
IEEE754规定 : 对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。 
对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
IEEE754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定
前面说过，1 < M < 2，也就是说，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数(unsigned int ）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0 - 255; 如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127; 对于11位的E，这个中间数是1023。
比如，2 ^ 10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10 + 127 = 137，即10001001。
然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况 :
E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127(或1023)，得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
比如∶0.5的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0 * 2 ^ (-1)，其阶码为 - 1 + 127 =126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位 00000000000000000000000，则其二进制表示形式为 : 0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时，浮点数的指数E等于1 - 127(或者1 -1023)即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。（规定的）
E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大(正负取决于符号位s);
好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。
3、举例分析二
接下来看这个例子：
这里倒着存储，是因为小端字节序存储方式
理解了浮点型的存储方式后，我们回到上面说的例子中：
include<stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
//00000000 00000000 00000000 00001001 -补码
float* pFloat = (float*)&n;
//*pFloat---是以浮点数的视角去访问n的四个字节，就会认为n的4个字节中放的是浮点数
// 0 00000000 00000000 00000000 0001001
// (-1)^0 * 0.00000000 00000000 0001001 * 2^(-126) 无穷小的数字
// 0.000000 打印结果小数点及其后六位（精度）
printf("n的值为：%d\n", n);// 9
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
//*pFloat是以浮点数的视角观察n的4个字节的
//以浮点数的形式存储9.0
//1001.0 --> (-1)^0*1.001*2^3 --> 3+127 = 130 ---> 10000010
// 0 10000010 001 0000000000 0000000000
// 01000001 00010000 00000000 00000000 以整型视角看待这个数，得到的结果就是：
// 1,091,567,616
printf("num的值为：%d\n", n);// 1,091,567,616
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);// 9.0
return 0;
三、整形储存输出练习题
练习1、下面这段代码的结果是什么？
#include<stdio.h>
int main()
{
char a = -1;
signed char b = -1;
unsigned char c = -1;
printf("a = %d,b = %d,c = %d\n", a, b, c);
return 0;
}
结果展示：
**结果分析：**这里我们知道 VS2019 的编译器下char 类型等同于 signed char类型 进一步分析：a, b, c三者的存储形式是什么样子的？为什么% d打印出来的结果不同？
复习之前的 补码整形提升知识
练习2、下面这段代码的结果是什么？
#include<stdio.h>
int main()
{
char a = -128;
printf("%u\n", a);
// %u打印十进制的无符号数字
// %d打印十进制有符号
return 0;
}
结果展示：
✳ 无符号数 补码和原码 相同 ✳
分析：
练习3、下面这段代码的结果是什么？
#include<stdio.h>
int main()
{
char a = 128;
printf("%u\n", a);
return 0;
}
结果展示：
分析
练习4、下面这段代码的结果是什么？
int main()
{
int i = -20;
unsigned int j = 10;
printf("%d\n", i + j);
return 0;
}
结果展示:
分析：
练习5、下面这段代码的结果是什么？
#include<stdio.h>
int main()
{
unsigned int i = 0;
for (i = 9; i >= 0; i--)
{
printf("%u\n", i);
}
return 0;
}
结果：死循环
分析：
unsigned int i 为无符号整型，恒>=0,循环语句的判断条件恒成立。死循环
为了能更好的观察到代码结果的变化，我们加上Sleep(1000)，每打印一行都暂停1000ms = 1s。
#include<stdio.h>
#include<Windows.h>
int main()
{
unsigned int i = 0;
for (i = 9; i >= 0; i--)
{
printf("%u\n", i);
Sleep(1000);
}
return 0;
}
练习6、下面这段代码的结果是什么？
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
char arr[1000];
int i;
for (i = 0; i < 1000; i++)
{
arr[i] = -1 - i;
}
printf("%d", strlen(arr));
return 0;
}
结果：
分析：
数组 arr 是 char类型，
char类型的取值范围为- 128 — 127用strlen函数求字符串的长度，strlen会在找到\0后停止计算长度，\0的ASCII码值为0，arr[0] = -1, 从 - 1 —> 0要经过 - 1， - 2， - 3，…… - 128, 127, 126……3, 2, 1, 0
128 + 128 = 256个数字，将最后一位的\0排除（strlen在计算字符串长度的时候，遇到\0停止且不计算\0的长度），所以最后的结果是255
字符串是借助于字符型一维数组来存放的，'\0'ASCLL代码值为0，它作为标志占用存储空间但不记入串的实际长度，所以用来作为字符串的结束标志 所以数字0跟'\0'的效果一样**
练习7、下面这段代码的结果是什么？
#include<stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
for (i = 0; i <= 255; i++)
{
printf("hello world\n");
}
return 0;
}
结果：死循环打印
分析：
unsigned char 无符号数字取值范围：0~255，255+1=0
i 恒小于等于255
