1.合并两个有序链表

将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。
示例一：

示例二：

示例三：

1.双指针求解

由于前面已经介绍过采用双指针合并两个有序数组，这里同样可以采用双指针的思路合并两个有序链表。
合并方法如下：如果list1.val<list2.val,则将当前结果集p指向list1，同时list1链表与结果集链表指针同时向后移动；否则，则将list2链表与结果集链表指针同时向后移动。一旦某一个链表指向为空后，则可以直接将当前的结果集链表指向另一个非空链表，最后返回即可。具体代码如下所示：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
        if(list1 ==null) return list2;
        if(list2 ==null) return list1;
        ListNode result=new ListNode(0);
        ListNode p=result;
        while(list1!=null && list2!=null){
            if(list1.val<list2.val){
                p.next=list1;
                list1=list1.next;
            }else{
                p.next=list2;
                list2=list2.next;
            }
            p=p.next;
        }
        if(list1!=null)
        p.next=list1;
        if(list2!=null)
        p.next=list2;
        return result.next;
    }
}

2.GIF动图演示

如果对代码不能够清晰的理解与认识，可以借助GIF动图演示过程来深刻理解双指针代码实现。

3.时间复杂度分析

分析代码的执行过程可知，双指针分别对链表进行逐一遍历，因此最差的时间复杂度为$O(m+n),m$为链表1的长度,$n$为链表2的长度。
因为每次循环迭代中，$list1$ 和 $list2$ 只有一个元素会被放进合并链表中， 因此 $while$ 循环的次数不会超过两个链表的长度之和。所有其他操作的时间复杂度都是常数级别的，因此总的时间复杂度为 $O(n+m)$。

4.递归实现

这里根据分析可以得知，子问题与原问题的求解过程完全一致，符合递归的使用条件
如果 $list1$ 或者 $list2$ 一开始就是空链表 ，那么没有任何操作需要合并，所以我们只需要返回非空链表。否则，我们要判断 $list1$ 和 $list2$ 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。具体代码如下所示：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
       if (list1 == null) {
            return list2;
        } else if (list2 == null) {
            return list1;
        } else if (list1.val < list2.val) {
            list1.next = mergeTwoLists(list1.next, list2);
            return list1;
        } else {
            list2.next = mergeTwoLists(list1, list2.next);
            return list2;
        }
    }
}

5.递归GIF动图演示

下图是递归算法合并有序链表的GIF动图演示，读者可以借助图形来理解代码。

6.时间复杂度分析

时间复杂度：$O(n+m)$，其中 $n$ 和 $m$ 分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉 $list1$ 或者 $list2$ 的头节点（直到至少有一个链表为空），函数 $mergeTwoList$ 至多只会递归调用每个节点一次。因此，时间复杂度取决于合并后的链表长度，即 $O(n+m)$.时间复杂度与迭代双指针类似，但是代码实现更加简洁明了。具体代码在LeetCode中的执行结果如下所示：

2.删除排序链表中的重复元素

给定一个已排序的链表的头 $head$，删除所有重复的元素，使每个元素只出现一次 。返回 已排序的链表 。
示例一：

示例二：

1.一次遍历

由于给定的链表是排好序的，因此重复的元素在链表中出现的位置是连续的，因此我们只需要对链表进行一次遍历，就可以删除重复的元素。
具体地，我们从指针 $\text{cur}$指向链表的头节点，随后开始对链表进行遍历。如果当前 $\text{cur}$ 与 $\text{cur.next}$对应的元素相同，那么我们就将 $\text{cur.next}$从链表中移除；否则说明链表中已经不存在其它与 $\text{cur}cur$ 对应的元素相同的节点，因此可以将 $\text{cur}$ 指向 $\text{cur.next}$。
当遍历完整个链表之后，我们返回链表的头节点即可。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode deleteDuplicates(ListNode head) {
        if(head==null)
        return head;
        ListNode cur=head;
        while(cur.next!=null){
            if(cur.next.val==cur.val){
                cur.next=cur.next.next;
            }else{
                cur=cur.next;
            }
        }
        return head;
    }
}

2.时间复杂度分析

由于是对链表的一次遍历，所以时间复杂度毫无疑问就是$O(n)$，具体代码在LeetCode中的执行情况如下所示：

3.递归实现

每当我们处理完链表中的一个节点，那么这个链表就便短了，而这个变短的链表与原链表在处理方式上完全一致，所以这时候可以利用递归来做！

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode deleteDuplicates(ListNode head) {
        if(head==null || head.next==null) return head;
        head.next=deleteDuplicates(head.next);
        return head.val==head.next.val?head.next:head; 
    }
}

4.时间复杂度分析

采用递归代码会更加简洁，但是会更难理解。递归的方式时间复杂度与上面的迭代算法是一样的，都是$O(n)$。具体代码在LeetCode的执行情况如下所示：