给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]示例 2：
输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]提示：
n == matrix.length == matrix[i].length1 <= n <= 20-1000 <= matrix[i][j] <= 1000
class Solution {
public void rotate(int[][] matrix) {
for (int i = 0; i < matrix.length / 2; i++) {
for (int j = i; j < matrix.length - 1 - i; j++) {
//左上右上对换
matrix[i][j] += matrix[j][matrix.length - 1 - i];
matrix[j][matrix.length - 1 - i] = matrix[i][j] - matrix[j][matrix.length - 1 - i];
matrix[i][j] -= matrix[j][matrix.length - 1 - i];
//左上左下对换
matrix[matrix.length - 1 - j][i] += matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[matrix.length - 1 - j][i] - matrix[i][j];
matrix[matrix.length - 1 - j][i] -= matrix[i][j];
//左下右下对换
matrix[matrix.length - 1 - i][matrix.length - 1 - j] += matrix[matrix.length - 1 - j][i];
matrix[matrix.length - 1 - j][i] = matrix[matrix.length - 1 - i][matrix.length - 1 - j] - matrix[matrix.length - 1 - j][i];
matrix[matrix.length - 1 - i][matrix.length - 1 - j] -= matrix[matrix.length - 1 - j][i];
}
}
}
}这段Java代码是一个用于旋转二维矩阵的解决方案。这个方法不使用额外的矩阵来保存旋转后的结果，而是在原地进行旋转。以下是代码的工作原理：
- 旋转矩阵是通过将矩阵分成多个圈（或环）来完成的，每个圈包含矩阵边缘的元素。代码通过外层循环
i = 0; i < matrix.length / 2; i++来遍历这些圈。 - 内层循环
j = i; j < matrix.length - 1 - i; j++用于遍历当前圈的元素。 - 在每次迭代中，代码执行以下操作来旋转四个相邻元素（这四个元素形成一个矩形，我们将其顺时针旋转90度）：
- 交换左上角元素（
matrix[i][j]）和右上角元素（matrix[j][matrix.length - 1 - i]）。 - 交换左上角元素（此时已变成原来的右上角元素）和左下角元素（
matrix[matrix.length - 1 - j][i]）。 - 交换左下角元素（此时已变成原来的右上角元素）和右下角元素（
matrix[matrix.length - 1 - i][matrix.length - 1 - j]）。
- 通过加减操作，代码避免了使用额外的变量来保存临时值。
但是，代码中有几个问题需要修正：
- 在交换元素时，直接赋值会导致原始值丢失。正确的做法是使用一个临时变量来保存其中一个值。
- 交换操作应该是一个闭环，所以最后一步应该是将临时变量赋值给左上角元素，以完成整个闭环的旋转。
class Solution {
public void rotate(int[][] matrix) {
int n = matrix.length;
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
for (int j = i; j < n - 1 - i; j++) {
int temp = matrix[i][j]; // 保存左上角的元素
// 左上角与右上角交换
matrix[i][j] = matrix[j][n - 1 - i];
// 右上角与右下角交换
matrix[j][n - 1 - i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j];
// 右下角与左下角交换
matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[n - 1 - j][i];
// 左下角与左上角交换（使用临时变量）
matrix[n - 1 - j][i] = temp;
}
}
}
}
