本文涉及知识点
C++图论
LeetCode 1993. 树上的操作
给你一棵 n 个节点的树，编号从 0 到 n - 1 ，以父节点数组 parent 的形式给出，其中 parent[i] 是第 i 个节点的父节点。树的根节点为 0 号节点，所以 parent[0] = -1 ，因为它没有父节点。你想要设计一个数据结构实现树里面对节点的加锁，解锁和升级操作。
数据结构需要支持如下函数：
Lock：指定用户给指定节点 上锁 ，上锁后其他用户将无法给同一节点上锁。只有当节点处于未上锁的状态下，才能进行上锁操作。
Unlock：指定用户给指定节点 解锁 ，只有当指定节点当前正被指定用户锁住时，才能执行该解锁操作。
Upgrade：指定用户给指定节点 上锁 ，并且将该节点的所有子孙节点 解锁 。只有如下 3 个条件 全部 满足时才能执行升级操作：
指定节点当前状态为未上锁。
指定节点至少有一个上锁状态的子孙节点（可以是 任意 用户上锁的）。
指定节点没有任何上锁的祖先节点。
请你实现 LockingTree 类：
LockingTree(int[] parent) 用父节点数组初始化数据结构。
lock(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 上锁，那么返回 true ，否则返回 false 。如果可以执行此操作，节点 num 会被 id 为 user 的用户 上锁 。
unlock(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 解锁，那么返回 true ，否则返回 false 。如果可以执行此操作，节点 num 变为 未上锁 状态。
upgrade(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 升级，那么返回 true ，否则返回 false 。如果可以执行此操作，节点 num 会被 升级 。
示例 1：
输入：
[“LockingTree”, “lock”, “unlock”, “unlock”, “lock”, “upgrade”, “lock”]
[[[-1, 0, 0, 1, 1, 2, 2]], [2, 2], [2, 3], [2, 2], [4, 5], [0, 1], [0, 1]]
输出：
[null, true, false, true, true, true, false]
解释：
LockingTree lockingTree = new LockingTree([-1, 0, 0, 1, 1, 2, 2]);
lockingTree.lock(2, 2); // 返回 true ，因为节点 2 未上锁。
// 节点 2 被用户 2 上锁。
lockingTree.unlock(2, 3); // 返回 false ，因为用户 3 无法解锁被用户 2 上锁的节点。
lockingTree.unlock(2, 2); // 返回 true ，因为节点 2 之前被用户 2 上锁。
// 节点 2 现在变为未上锁状态。
lockingTree.lock(4, 5); // 返回 true ，因为节点 4 未上锁。
// 节点 4 被用户 5 上锁。
lockingTree.upgrade(0, 1); // 返回 true ，因为节点 0 未上锁且至少有一个被上锁的子孙节点（节点 4）。
// 节点 0 被用户 1 上锁，节点 4 变为未上锁。
lockingTree.lock(0, 1); // 返回 false ，因为节点 0 已经被上锁了。
提示：
n == parent.length
2 <= n <= 2000
对于 i != 0 ，满足 0 <= parent[i] <= n - 1
parent[0] == -1
0 <= num <= n - 1
1 <= user <= 104
parent 表示一棵合法的树。
lock ，unlock 和 upgrade 的调用 总共 不超过 2000 次。
图论
时间复杂度：O(nm) m是调用次数。
m_lock[cur] = user， 表示cur节点被user锁，user为-1，表示没有被锁。
m_vGrandParent[cur] 记录cur所有祖先。初始化方法：循环直到没有父节点。
m_vChilds[cur] 记录cur所有后代，后序DFS。也可直接将cur加到他的祖先中。
代码
核心代码
class LockingTree {
public:
LockingTree(vector<int>& parent) {
const int N = parent.size();
m_lock.assign(N, -1);
m_vGrand.resize(N);
m_vChilds.resize(N);
for (int i = 0; i < N; i++) {
int par = parent[i];
while (-1 != par) {
m_vGrand[i].emplace_back(par);
m_vChilds[par].emplace_back(i);
par = parent[par];
}
}
}
bool lock(int num, int user) {
if (-1 != m_lock[num]) { return false; }
m_lock[num] = user;
return true;
}
bool unlock(int num, int user) {
if (user != m_lock[num]) { return false; }
m_lock[num] = -1;
return true;
}
bool upgrade(int node, int user) {
int lockCnt = 0;
for (const auto& i : m_vChilds[node]) {
lockCnt += (-1 != m_lock[i]);
}
if (0 == lockCnt) { return false; }
int lock2 = 0;
for (const auto& i : m_vGrand[node]) {
lock2 += (-1 != m_lock[i]);
}
if (lock2 > 0) { return false; }
if (!lock(node, user)) { return false; }
for (const auto& i : m_vChilds[node]) {
m_lock[i] = -1;
}
return true;
}
vector<int> m_lock;
vector<vector<int>> m_vGrand, m_vChilds;
};
单元测试
vector<int> source, target;
vector<vector<int>> allowedSwaps;
TEST_METHOD(TestMethod11)
{
LockingTree lockingTree(vector<int>{ -1, 0, 0, 1, 1, 2, 2 });
auto res =lockingTree.lock(2, 2); // 返回 true ，因为节点 2 未上锁。
// 节点 2 被用户 2 上锁。
AssertEx(true, res);
res = lockingTree.unlock(2, 3); // 返回 false ，因为用户 3 无法解锁被用户 2 上锁的节点。
AssertEx(false, res);
res = lockingTree.unlock(2, 2); // 返回 true ，因为节点 2 之前被用户 2 上锁。
// 节点 2 现在变为未上锁状态。
AssertEx(true, res);
res = lockingTree.lock(4, 5); // 返回 true ，因为节点 4 未上锁。
// 节点 4 被用户 5 上锁。
AssertEx(true, res);
res = lockingTree.upgrade(0, 1); // 返回 true ，因为节点 0 未上锁且至少有一个被上锁的子孙节点（节点 4）。
// 节点 0 被用户 1 上锁，节点 4 变为未上锁。
AssertEx(true, res);
res = lockingTree.lock(0, 1); // 返回 false ，因为节点 0 已经被上锁了。
AssertEx(false, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod12)
{
LockingTree lockingTree(vector<int>{ -1, 0, 3, 1, 0 });
auto res = lockingTree.upgrade(4, 5);
AssertEx(false, res);
res = lockingTree.upgrade(3, 8);
AssertEx(false, res);
res = lockingTree.unlock(0, 7);
AssertEx(false, res);
res = lockingTree.lock(2, 7);
AssertEx(true, res);
res = lockingTree.upgrade(4,6);
AssertEx(false, res);
}
