顺序存储二叉树

1.顺序存储二叉树的概念

二叉树存储在一个数组中，通过存储元素的下标反映元素之间的父子关系。从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转换成树，树也可以转换成数组。

2.顺序存储二叉树的特点:

• 顺序二叉树通常只考虑完全二叉树
• 第n个元素的左子节点为 2 * n + 1
• 第n个元素的右子节点为 2 * n + 2
• 第n个元素的父节点为 (n-1) / 2
• n : 表示二叉树中的第几个元素(按0开始编号如上示)

3.顺序存储二叉树应用实例

八大排序算法中的堆排序，就会使用到顺序存储二叉树， 关于堆排序，请看后续。

public class ArrBinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
        ArrBinaryTree arrBinaryTree = new ArrBinaryTree(arr);
//        arrBinaryTree.preOrder();// 1,2,4,5,3,6,7
        arrBinaryTree.infexOrder(); //4,2,5,1,6,3,7
//        arrBinaryTree.postOrder(); //4,5,2,6,7,3,1
    }
}

//创建一个ArrBinaryTree,实现顺序存储二叉树的前序中序后序遍历
class ArrBinaryTree{
    private int[] arr;

    public ArrBinaryTree(int[] arr) {
        this.arr = arr;
    }

    public void preOrder(){
        this.preOrder(0);
    }

    //前序遍历顺序二叉树
    public void preOrder(int index){
        if(arr == null || arr.length ==0){
            System.out.println("当前数组为空，不能对其按照二叉树前序遍历");
        }
        //输出当前这个元素
        System.out.println(arr[index]);
        //如果当前元素左子树不为空，则继续向左前序遍历
        if(2 * index + 1 < arr.length){
            preOrder(2 * index + 1);
        }
        //如果当前元素右子树不为空，则继续向右前序遍历
        if(2 * index + 2 < arr.length){
            preOrder(2 * index + 2);
        }
    }

    public void infexOrder(){
        this.infexOrder(0);
    }

    //中序遍历顺序二叉树
    public void infexOrder(int index){
        if(arr == null || arr.length ==0){
            System.out.println("当前数组为空，不能对其按照二叉树前序遍历");
        }
        //如果当前元素左子树不为空，则继续向左前序遍历
        if(2 * index + 1 < arr.length){
            infexOrder(2 * index + 1);
        }
        //输出当前这个元素
        System.out.println(arr[index]);
        //如果当前元素右子树不为空，则继续向右前序遍历
        if(2 * index + 2 < arr.length){
            infexOrder(2 * index + 2);
        }
    }

    public void postOrder(){
        this.postOrder(0);
    }

    //前序遍历顺序二叉树
    public void postOrder(int index){
        if(arr == null || arr.length ==0){
            System.out.println("当前数组为空，不能对其按照二叉树前序遍历");
        }
        //如果当前元素左子树不为空，则继续向左前序遍历
        if(2 * index + 1 < arr.length){
            postOrder(2 * index + 1);
        }
        //如果当前元素右子树不为空，则继续向右前序遍历
        if(2 * index + 2 < arr.length){
            postOrder(2 * index + 2);
        }
        //输出当前这个元素
        System.out.println(arr[index]);
    }
}