本文涉及的基础知识点

二分查找算法合集

说明

由于题目相对简单，所以代码直接在课程视频中。以后一定注意，保留源码。

题目

已知整数数组nums，先按升序排序后，再旋转。旋转k位后，元素分别为nums[k],nums[k+1]...nums[0]...nums[k-1]。请查找target 是否存在，如果存在返回所在索引；否则返回-1。假定nums没有重复的元素。

假定排序后的数组为{1,2,3,4,5}。

旋转0位：不变。

旋转1位：{2,3,4,5,1}

旋转2位：{3,4,5,1,2}

旋转3位：{4,5,1,2,3}

旋转4位：{5,1,2,3,4}

解题思路

观察后，可以得到如下结论：

旋转数组，可以拆分成左右两个升序数组，且左数组的任意元素都大于右数组的任意元素。

分两步：

• 找到数组的分界线RBegin，[0,RBegin)是左数组，[RBegin,n)是右数组。特殊情况：只有一个升序数组，则RBegin为0，左数组为空。
• 如果是小于等于nums.back()，在右边找；否则在左边找。升序寻找元素之前已经讲过了，就不累赘了。

• 寻找RBegin

nums[mid] < nums.back()	扔掉右边，不扔mid
nums[mid] == nums.back()	扔掉右边，不扔mid
nums[mid] > nums.back()	扔掉左边,扔掉mid

故用左开右闭空间。

代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int rBegin = FindRBegin(nums);
        if (target <= nums.back())
        {
            return Find(nums, rBegin, nums.size(), target);
        }
        return Find(nums, 0, rBegin, target);
    }
    int FindRBegin(const vector<int>& nums)
    {
        int left = -1, r = nums.size()-1;//左开右闭
        while (r - left > 1)
        {
            const int mid = left + (r - left) / 2;
            if (nums[mid] <= nums.back())
            {
                r = mid;
            }
            else
            {
                left = mid;
            }
        }
        return r;
    }
    int Find(const vector<int>& nums, int left, int r, int target)
    {
        while (r - left > 1)
        {
            const auto mid = left + (r - left) / 2;
            if (nums[mid] <= target)
            {
                left = mid;
            }
            else
            {
                r = mid;
            }
        }
        return (target == nums[left]) ? left : -1;
    }
};
int main()
{
    vector<int> vNums = {1,2,3,4,6};
    auto res = Solution().search(vNums, 4);
    std::cout << "index:" <<  res;
    if (-1 != res)
    {
        std::cout << " value:" << vNums[res];
    }
}

注意

开发及测试操作系统：Windows10（安装的时候没注意，安装成了英文版）
开发及测试环境：Microsoft Visual Studio 2022