引言

在自然语言处理（NLP）领域，大模型通过编码输入数据的位置信息，能够更好地理解句子结构和语义。位置编码是大模型中不可或缺的一部分，它帮助模型捕捉到单词在句子中的位置关系。本文将探讨位置编码的发展历程、不同类型位置编码的原理及其优缺点。

Transformer模型是一种基于自注意力机制的深度学习架构，在2017年的论文《Attention Is All You Need》中首次提出。该模型在自然语言处理（NLP）和计算机视觉（CV）领域取得了显著的成功，尤其是在机器翻译、文本摘要、图像识别等任务中。

1. 位置编码的引入

在Transformer模型中，自注意力机制使得模型能够并行处理序列中的所有元素，并且能够捕捉序列内部的长距离依赖关系。然而，原始的自注意力机制并没有显式地考虑序列中元素的相对或绝对位置信息。这对于理解序列数据的结构和语义至关重要，因为许多任务（如语言模型、机器翻译等）都依赖于对序列结构的准确理解。

为了解决这个问题，位置编码被引入Transformer模型中。位置编码为序列中的每个元素提供了一个唯一的位置标识，使得模型能够利用这些位置信息来更好地理解序列的结构和语义。位置编码是与序列中单词的嵌入向量相加的，这样在自注意力计算过程中，模型就可以同时考虑单词的语义信息和位置信息。

2. 位置编码的实现
绝对位置编码

Transformer模型中的位置编码通常采用正弦和余弦函数的组合来实现。具体来说，对于每个位置 𝑝p 和每个维度 𝑡t，位置编码 𝑃𝐸PE 被计算为：

𝑃𝐸(𝑝,𝑡)={sin⁡(𝑝/10000𝑡/𝑇)if 𝑡 is even

              cos⁡(𝑝/10000(𝑡−1)/𝑇)if 𝑡 is odd

其中，𝑇T 是位置编码的维度总数，通常与模型的隐藏层维度相同。这种编码方式利用了正弦和余弦函数的周期性，使得不同位置的编码向量在维度上具有不同的频率，从而保持了不同位置之间的区分度。

这种位置编码方法的优点在于其简单性和有效性。它不仅能够为模型提供必要的位置信息，而且由于其基于三角函数的性质，还能够保持编码的平滑性和连续性。这意味着相邻位置之间的编码向量变化是平滑的，这有助于模型学习到位置之间的相对关系。

此外，这种位置编码方式还可以与模型的参数共享机制相结合，使得模型在训练过程中能够自动学习到最适合其任务的位置编码表示。这与传统的基于位置的递归网络（如LSTM）相比，提供了一种更加灵活和可扩展的位置编码方案。

总的来说，位置编码在Transformer模型中起着至关重要的作用，它使得模型能够处理序列数据中的结构信息，从而在各种序列相关的任务中取得了卓越的性能。

 相对位置编码
（1）显式的相对位置
  对于第m和第n 个位置的token，其相对位置可以表示为r = c l i p ( m − n , r m i n , r m a x ) ，即两个token之间的相对距离，且由最大最小值做约束（相对位置不能超过最大值或小于最小值），代表模型Transformer-XL（XLNet）。

  因此，相比于绝对位置，相对位置只需要有 r m a x − r m i n + 1个表征向量即可，即在计算两个token之间的attention值时，只需要在attention计算过程中注入这两个位置对应的相对位置r 对应的相对位置表征向量即可：这样一来，只需要有限个位置编码，就可以表达出任意长度的相对位置（因为进行了截断），不管是选择可训练式的还是三角函数式的，都可以达到处理任意长度文本的需求。

ALiBi位置编码的实现

 ALiBi的基本概念
ALiBi（Attention with Linear Biases）位置编码是一种在自注意力模型中使用的位置编码方法。它的目标是在自注意力机制中引入位置信息，使模型能够理解单词之间的相对位置。具体来说，ALiBi通过向自注意力机制的每个输入添加一个线性偏置项来实现这一目标。这个线性偏置项是基于输入的位置计算的，因此可以反映出输入之间的相对位置信息。

ALiBi的实现方式
ALiBi的实现主要包括以下几个步骤：

首先，为每个输入位置i和每个输出位置j，计算一个线性偏置b_ij = i - j。这个偏置反映了输入和输出之间的相对位置。

然后，将这个偏置添加到自注意力机制的输入上。具体来说，如果自注意力机制的输入是一个矩阵X，那么新的输入就是X + b*m。

最后，使用这个新的输入执行自注意力计算。这样，模型就能够理解输入之间的相对位置。

这种方法的一个关键优点是它不需要任何额外的参数，因此不会增加模型的复杂性。

RoPE（旋转位置编码）概述

1. RoPE的做法
RoPE，全称为Rotary Position Embedding，是一种新型的位置编码方法。在RoPE中，每个位置被编码为一个复数，这个复数的模长为1，角度与位置成正比。具体来说，如果我们把词的位置表示为p，那么我们可以得到一个复数的位置编码ei⋅p，其中i是虚数单位。

RoPE通过绝对位置编码的方式实现相对位置编码，综合了绝对位置编码和相对位置编码的优点。
主要就是对attention中的q, k向量注入了绝对位置信息，然后用更新的q,k向量做attention中的内积就会引入相对位置信息。
RoPE不是像传统的位置编码那样将位置信息和词的嵌入向量直接相加。这样，RoPE可以在不增加模型大小的情况下提供丰富的位置信息。

2. LLaMA中的RoPE优点

用一个旋转矩阵rotation matrix来对绝对位置进行编码，于此同时，meanwhile；
在自注意力机制中导入显式的位置依赖。
自由的序列长度；
随着相对位置的增大，而逐步延缓退化（=衰减）的inter-token dependency；
用相对位置编码来“武装”线性自注意力。

适应大模型：RoPE是一种在大模型中广泛使用的位置编码方式，包括LLaMA、baichuan、ChatGLM等。

结论分析

在当前的语言模型（LLM）领域，通常采用ROPE位置编码方式，Alibi（一种用于改善模型长度外推性的方法）的使用并不普遍。以下是对这一现象可能原因的详细分析：

LLM中Alibi使用的普遍性

尽管Alibi在理论上提供了一种提高模型对长序列处理能力的方法，但在实际应用中，它并没有被广泛采用。据目前所知，可能只有像BLOOM或MPT这样的少数几个模型采用了Alibi。这种情况可能由以下几个因素导致：

Alibi使用频率低的可能原因

新技术的验证阶段

Alibi作为一种较新的技术，其研究和应用主要从2021年和2022年开始。由于这是一个相对较新的领域，Alibi的效果和实用性尚未得到充分的验证和广泛的认可。研究者和开发者可能还在评估这项技术是否能够为他们的模型带来显著的性能提升。

评测指标不匹配

Alibi的设计初衷是为了提高模型对长序列的处理能力，即长度外推性。然而，当前LLM的评测指标，如困惑度（Perplexity, PPL），可能并不完全适用于评估长度外推性。PPL主要衡量的是模型对局部上下文的预测能力，而长度外推性则关注模型对更长序列的整体理解。因此，Alibi可能在PPL这类指标上不占优势，这可能导致研究者和开发者对其效果持保留态度。

对外推性的过度强调

在当前的研究中，长度外推性可能被过度强调，而忽视了模型在最大长度（max_length）内的性能。对于LLM来说，首先需要保证在可接受的最大序列长度内的性能，然后才是对更长序列的处理能力。例如，从广义语言模型（Generalized Language Model, GLM）的消融实验来看，Alibi的效果可能并不如旋转位置编码（Rotary Positional Embedding, RoPE）等其他技术。这表明，对于LLM来说，可能存在更有效的方法来提升模型性能，而不仅仅是依赖于Alibi。

结论

Alibi作为一种旨在提高LLM长度外推性的技术，其在实际应用中的普及程度受到了多种因素的影响。随着研究的深入和更多实证数据的积累，未来可能会有更多关于Alibi效果的证据出现，从而影响其在LLM中的应用和普及。同时，研究者和开发者也需要不断探索和评估不同的技术，以找到最适合特定任务和模型架构的解决方案。