问题：小和问题

• 在一个数组中，每一个数左边比当前数小的数累加起来，叫做这个数组的小和，求一个数组的小和

• 举例
  如 [1,3,4,2,5]
  1的左边比1小的数没有，
  3的左边比3小的数1，
  4的左边比4小的数：1,3
  2的左边比2小的数：1
  5的左边比5小的数：1,3,4,2
  所以小和为：1+1+3+1+1+3+4+2=16

• 思路：采用归并排序的方式，在归并排序的过程中同时计算小和的问题，java实现如下：

package problem;

public class SmallSum {
    public static int merge(int[] arr,int left,int mid,int right)
    {
        int[] arr_new=new int[right-left+1];
        int i=0;
        int p1=left;
        int p2=mid+1;
        int res=0;
        while(p1<=mid && p2<=right)
        {
            res+=arr[p1]<arr[p2]?(right-p2+1)*arr[p1]:0;
            arr_new[i++]=arr[p1]<arr[p2]?arr[p1++]:arr[p2++];
        }
        while(p1<=mid)
        {
            arr_new[i++]=arr[p1++];
        }
        while(p2<=right)
        {
            arr_new[i++]=arr[p2++];
        }
        for(int j=0;j<arr_new.length;j++)
        {
            arr[left+j]=arr_new[j];
        }
        return res;
    }
    public static int getSmallSum(int[] arr,int left,int right)
    {
        if(arr==null || arr.length<2 || left==right)
        {
            return 0;
        }
        int mid=left+((right-left)>>1);
        return getSmallSum(arr,left,mid)+getSmallSum(arr,mid+1,right)+merge(arr,left,mid,right);
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={1,3,4,2,5};
        int sum=getSmallSum(arr,0,arr.length-1);
        System.out.println(sum);
    }
}

执行结果为：

16