所有数对中数位差之和。用go语言，给定一个只包含正整数的数组 nums，其中所有整数的位数长度相同。
两个整数之间的位差是指它们在相同位置上不同数字的个数。
请计算并返回 nums 中所有整数对的位差之和。
2 <= nums.length <= 100000。
1 <= nums[i] < 1000000000。
nums 中的整数都有相同的数位长度。
输入：nums = [13,23,12]。
输出：4。
解释：
计算过程如下：
1.13 和 23 的数位差为 1 。
2.13 和 12 的数位差为 1 。
3.23 和 12 的数位差为 2 。
所以所有整数数对的数位差之和为 1 + 1 + 2 = 4 。
大体步骤如下：
1.初始化结果变量 res 为 0。
2.对于每一位数字位置，统计整个数组中各个数字在这一位上出现的次数。
3.计算任意两个数字在这一位上的位差并将其累加到结果 res 中。
4.返回总的结果 res 除以 2（因为每对数字的位差会被计算两次）。
时间复杂度分析：
- 需要遍历数组 nums 中所有数字，然后对每个数字的每位进行处理，时间复杂度约为 O(n * d)，其中 n 是数组长度，d 是数字的位数。在本问题中，因为数组中所有整数具有相同的位数长度，所以最终时间复杂度也是线性的。
空间复杂度分析：
- 需要使用一个长度为 10 的数组来统计每个位置出现的次数，因此额外空间复杂度是 O(10) = O(1)，即常数级别的额外空间。
Go完整代码如下：
package main
import (
"fmt"
)
func sumDigitDifferences(nums []int) int64 {
res := int64(0)
for nums[0] > 0 {
cnt := make([]int, 10)
for i := 0; i < len(nums); i++ {
cnt[nums[i]%10]++
nums[i] /= 10
}
for i := 0; i < 10; i++ {
res += int64(len(nums)-cnt[i]) * int64(cnt[i])
}
}
return res / 2
}
func main() {
nums := []int{13, 23, 12}
fmt.Println(sumDigitDifferences(nums))
}
Rust完整代码如下：
fn sum_digit_differences(nums: &mut Vec<i32>) -> i64 {
let mut res: i64 = 0;
while nums[0] > 0 {
let mut cnt = vec![0; 10];
for i in 0..nums.len() {
cnt[(nums[i] % 10) as usize] += 1;
nums[i] /= 10;
}
for i in 0..10 {
res += ((nums.len() as i64) - (cnt[i] as i64)) * (cnt[i] as i64);
}
}
res / 2
}
fn main() {
let mut nums = vec![13, 23, 12];
println!("{}", sum_digit_differences(&mut nums));
}
