本文涉及知识点

C++前后缀分解
C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频
C++算法：滑动窗口总结

LeetCode1031. 两个非重叠子数组的最大和

给你一个整数数组 nums 和两个整数 firstLen 和 secondLen，请你找出并返回两个非重叠 子数组 中元素的最大和，长度分别为 firstLen 和 secondLen 。
长度为 firstLen 的子数组可以出现在长为 secondLen 的子数组之前或之后，但二者必须是不重叠的。
子数组是数组的一个 连续 部分。
示例 1：
输入：nums = [0,6,5,2,2,5,1,9,4], firstLen = 1, secondLen = 2
输出：20
解释：子数组的一种选择中，[9] 长度为 1，[6,5] 长度为 2。
示例 2：
输入：nums = [3,8,1,3,2,1,8,9,0], firstLen = 3, secondLen = 2
输出：29
解释：子数组的一种选择中，[3,8,1] 长度为 3，[8,9] 长度为 2。
示例 3：
输入：nums = [2,1,5,6,0,9,5,0,3,8], firstLen = 4, secondLen = 3
输出：31
解释：子数组的一种选择中，[5,6,0,9] 长度为 4，[0,3,8] 长度为 3。
提示：
1 <= firstLen, secondLen <= 1000
2 <= firstLen + secondLen <= 1000
firstLen + secondLen <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000

前后缀分解

n = nums.length
令Do(nums,firstLen,secondLen) 限度firstLen在secondLen之前的最大和。
max(Do(nums,firstLen,secondLen),Do(nums,secondLen,firstLen))就是本题的解。
Left[i] 记录nums长度为i的前缀中 长度为firstLen的子数组最大和，如果不存在其值为-1e7。
right[i]记录nums长度为i的后缀中，长度为secondLen的子数组最大和，，如果不存在其值为-1e7。
left[i]+right[n-i]的最大值就是Do的返回值。
注意： nums的转置数组的前缀就是nums的后缀。

代码

打开打包代码的方法兼述单元测试

核心代码

class Solution {
		public:
			int maxSumTwoNoOverlap(vector<int>& nums, int firstLen, int secondLen) {
				m_iN = nums.size();
				return max(Do(nums, firstLen, secondLen), Do(nums, secondLen, firstLen));
			}
			int Do(vector<int>& nums, int firstLen, int secondLen) {
				auto left = MaxPreSum(nums, firstLen);
				auto right = MaxPreSum(vector<int>(nums.rbegin(), nums.rend()), secondLen);
				int ret = 0;
				for (int i = 0; i <= m_iN; i++) {
					ret = max(ret, left[i] + right[m_iN - i]);
				}
				return ret;
			}
			vector<int> MaxPreSum(const vector<int>& nums, int len) {
				vector<int> preSum(m_iN+1);
				partial_sum(nums.begin(), nums.end(), preSum.data() + 1);	
				vector<int> ret(m_iN+1, -1e7);
				for (int i = len ; i <= m_iN; i++) {
					ret[i] = preSum[i ] - preSum[i  - len];
					ret[i] = max(ret[i], ret[i - 1]);
				}
				return ret;
			}
			int m_iN;
		};

单元测试

vector<int> nums;
		int firstLen,  secondLen;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			nums = { 0, 6, 5, 2, 2, 5, 1, 9, 4 }, firstLen = 1, secondLen = 2;
			auto res = Solution().maxSumTwoNoOverlap(nums, firstLen, secondLen);
			AssertEx(20, res);
		}	
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			nums = { 3,8,1,3,2,1,8,9,0 }, firstLen = 3, secondLen = 2;
			auto res = Solution().maxSumTwoNoOverlap(nums, firstLen, secondLen);
			AssertEx(29, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			nums = { 2,1,5,6,0,9,5,0,3,8 }, firstLen = 4, secondLen = 3;
			auto res = Solution().maxSumTwoNoOverlap(nums, firstLen, secondLen);
			AssertEx(31, res);
		}