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红黑树【数据结构与算法Java】
要证明 MAX-HEAPIFY 的最坏情况运行时间为 Ω(Ig(n)),我们需要在大小为 n 的堆上构造一个特定的情况,使得每个节点都需要进行 MAX-HEAPIFY 操作,并且每个操作的运行时间都是 O(log n)。
在 Go 语言中,使用单链表实现队列的操作,包括入队(ENQUEUE)和出队(DEQUEUE),并保持操作的时间复杂度为 O(1),需要利用两个指针,一个指向队头,另一个指向队尾。
在Go语言中,你可以使用迭代方法来反转一个单链表。这种方法只需要O(1)的额外空间。
使用Go语言和一个单一指针实现双向链表是可行的,但需要利用XOR操作来存储和检索前一个和下一个节点的信息。在这个设置中,每个节点x将有一个值x.np,它是x.next和x.prev的XOR结果。
在单链表中,INSERT 和 DELETE 操作的时间复杂度通常是 O(n),其中 n 是链表中的元素数量。这主要是因为当你插入或删除元素时,你需要遍历链表来找到正确的插入或删除位置。
在 Go 语言中,我们可以用结构体来实现一个单链表,然后再用栈的相关操作。
当 i > A.heap-size/2 时,调用 MAX-HEAPIFY(A, i) 会将 A[i] 与其子树中的最大元素进行交换,并将 A[i] 视为新的根节点。这个操作会使得以 A[i] 为根节点的子树满足最大堆的性质,即根节点比其左右孩子大。
一个已排好序的数组不一定是一个最小堆。最小堆是一种特殊的二叉树,它满足以下性质:对于任意节点 x,其父节点 y 的值都小于等于 x 的值。而一个已排好序的数组只是一个有序数组,它满足任意的元素都是按从小到大的顺序排列的,但并不一定满足最小堆的性质。因此,一个已排好序的数组不一定是一个最小堆。
文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (49)-- 算法导论6.2 1题
最大堆是一种特殊的二叉树,它满足以下性质:对于任意节点 x,其子节点 y 的值都小于等于 x 的值。
最大堆的最小元素位于堆的根结点。由于最大堆的性质,根结点是堆中所有元素的最大值,因此它也是堆中所有元素的最小值。
给你二叉树的根结点 root ,请你设计算法计算二叉树的 垂序遍历 序列。
给你一棵二叉树的根节点 root ,返回树的 最大宽度 。树的 最大宽度 是所有层中最大的 宽度 。每一层的 宽度 被定义为该层最左和最右的非空节点(即,两个端点)之间的长度。
我们从二叉树的根节点 root 开始进行深度优先搜索。
BFS:队列+树的宽搜
用go语言,给你一个 n 个点的带权无向连通图,节点编号为 0 到 n-1,同时还有一个数组 edges
在红黑树中,OS-RANK(T, x) 是一个操作,用于计算节点 x 在红黑树 T 中的秩。秩是一个节点的相对高度,对于根节点,其秩为 0。
在红黑树中,节点x.p的颜色状态在情况1开始时是无关紧要的,因为无论x.p是红色还是黑色,RB-DELETE-FIXUP都可以正确执行。
在红黑树中,OS-SELECT 是一个用于在树中查找特定键值的操作。给定一个红黑树的根节点和要查找的键值,该操作返回一个节点,该节点包含给定的键值,或者如果该键值不存在,则返回一个节点,该节点在最接近给定键值的搜索路径上。
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